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主要内容

概念检查:标准差

六个问题将帮助你更深入地了解标准差。

介绍

下面的问题可以帮助你更好地深入思考标准差和相关公式。
与大部分可汗学院的问题不同,这些问题里一部分将不会被电脑批改。想要学到更多,点击“解释”之前务必自主思考。

公式 (用于参考)

标准差(SD)的公式为
SD=|xx¯|2n
其中 表示 "求和",x 是数据集里的一个值,x¯是数据集的均值, 而n是数据点的数量。

第一部分

思考下面简单的数据集合{1,4,7,2,6}
7 替换为 12,标准差怎样被改变了?
选出正确答案:

关于标准差,我们可以得出什么样的结论?

第二部分

想要创造一个标准差为0的四个点的数据集合是可能的吗?
选出正确答案:

如果可以,那就写下来!你可以创建两个不同的数据集合吗? 三个呢?

第三部分

标准差可以为负数吗?
选出正确答案:

为什么?
提示:想想公式。

第四部分

标准差衡量了数据的分布
你觉得偏差意味着什么?

第五部分

这是标准差 (SD) 和平均绝对离差 (MAD) 的公式,两个都表述了数据的分布:
SD=|xx¯|2n
MAD=|xx¯|n
二者相同和不同之处是什么?

第六部分

这是我们一直使用的标准差公式:
|xx¯|2n
这是统计学家会用的公式:
(xx¯)2n
两个公式相等吗?
选出正确答案:

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