主要内容

课程 6: 直角三角形的视图化

直角三角形三角函数回顾

回顾直角三角形三角学以及如何用他们解决问题。

什么是基本三角形的比率？

想要了解更多关于正弦, 余弦, 和正切? 看看这个视频.

三角定理可用于在直角三角形中求出缺少的边长。例如, 让我们在下面三角形中求出

A C

的值:

我们已知角的度数

∠ B

和斜边的长度

AB

, 我们需要找到其他边的长度

AC

以及

∠ B

. 两边的三角比率是正弦:

\begin{aligned} \sin (∠ B) & = \frac{A C}{A B} \\ \sin (40^{\circ}) & = \frac{A C}{7} ∠ B = 40^{\circ}, A B = 7 \\ 7 \cdot \sin (40^{\circ}) & = A C \end{aligned}

现在我们用计算器和估计来计算:

A C = 7 \cdot \sin (40^{\circ}) \approx 4.5

问题1.1

B C =

我们把答案舍入到最近的百分位.

想要更多此类的练习吗? 看看这个练习.

三角定理可以被用来寻找缺失的角度. 我们来求知在这个三角形中

∠ A

的角度:

我们已知

AC

边的长度和未知的角度, 还有

BC

的长度. 包含了这两个边的三角比率是余弦定理:

\begin{aligned} \cos (∠ A) & = \frac{A C}{A B} \\ \cos (∠ A) & = \frac{6}{8} A C = 6, A B = 8 \\ ∠ A & = \cos^{- 1} (\frac{6}{8}) \end{aligned}

现在我们用计算器和估计来计算:

∠ A = \cos^{- 1} (\frac{6}{8}) \approx {41.41}^{\circ}

问题2.1

∠ A =

^{\circ}

把答案舍入到最近的百分位.

想做更多此类练习? 点击练习.

问题3.1

霍华德正在设计一把椅子秋千。摇摆绳索是

5

米长, 并且在充分的摇摆他们倾斜以

29^{\circ}

的角度。霍华德希望把椅子放在离地面的

2.75

米上全速摆动。

秋千该有多高?
把你的最终答案舍入到最近的百分位.

米

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