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主要内容

准备好学习直角三角形和三角学

练习使用勾股定理来求直角边长度,改写方根表达式,以及从情境中提取出直角三角形可以让我们做好学习直角三角形和三角学的准备。
让我们刷新一些概念,它们会在你开始高中几何学和三角函数时派上用场。 你将看到每个概念的摘要以及一个例题、获得更多的练习的连接。我们也会说明你怎么在之后的单元中运用这个概念。
这篇文章只包含了之前一些课程中的概念。文章里也有一些高中的几何课程中的概念,它们对于理解三角函数很重要。如果你还没有掌握好相似三角形的定义这门课,复习一下那个课程可能会对你之后的学习有所帮助。

勾股定理

这是什么,我们为什么需要它?

勾股定理是 a, squared, plus, b, squared, equals, c, squaredab 是右三角形的直角边长, c 是斜边长度。 这个理论的意思是,如果我们知道直角三角形的任何两侧的长度, 我们可以算出另一侧的长度。 我们可以在所有地方看到直角三角形——棱晶和金字塔内、在地图上计算距离、甚至藏在等边三角形里!

练习

问题1.1
求下图三角形中 x 的值.
选出正确答案:
选出正确答案:

我们会在哪用到它?

下面是一些帮助你复习勾股定理的练习:

简化根号表达式

这是什么,我们为什么需要它?

在几何中,平方根函数的输入值是正方形的面积,输出正方形的一条边的长度。当我们用勾股定理求距离时,我们将使用平方根表达式来计算边长。特殊三角形的比例,像是30, degree, 45, degree, 和 60, degree,也取决于平方根的表达式。

练习

问题2.1
化简。
将下面二次根式化成最简二次根式。
root, start index, end index, equals

如需更多练习,请前往简化方根简化方根表达式

我们会在哪用到它?

下面是一些帮助你复习平方根表达式的练习。

在情境中寻找直角三角形

这是什么,我们为什么需要它?

还记得每个地方都有直角三角形吗? 在情景中应用勾股定理和三角函数,我们需要注意到直角在哪,并想一想它的两个直角边和一个斜边代表什么。 然后我们才能确定我们所知的长度在情景中代表的是什么。

练习

问题3.1
美国的孟菲斯金字塔是一个底面为正方形的直角金字塔,高度为98, start text, space, m, end text。 底面的边长为180, start text, space, m, end text
哪个图像最恰当的表示了金字塔的 ell ?
选出正确答案:
选出正确答案:

我们没有针对这个的练习, 因为练习的最佳方式是在纸上绘制你自己的示意图!

我们会在哪用到它?

以下是一些可能有助复习情境中直角三角形的练习:
到单元结束时,你应该能够在图中找到所有的未标记长度和角度测量值, 不仅仅是我们问到的。 单元结束后再来看看你学到了多少!