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主要内容

弧度角&象限

Sal确定了一个射线在用特定弧度值旋转之后它所在的象限。

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视频字幕

在这个视频我想做的是 进行一些练习,或者熟悉不同角度 在弧度中所代表的含义 为了让我们更熟悉, 我们从一条从原点开始的射线开始 然后不断移动 不是移动,而是沿着X轴的点 我们从这条洋红色的射线开始 我们要把它绕着原点 逆时针旋转不同的角度 想想我们属于哪个象限 如果我们从这个开始 我们要逆时针旋转3/5π弧度? 然后,如果我们从这个开始 我们要逆时针 旋转2/7π弧度? 或者,如果我们从这个开始 然后逆时针旋转三弧度? 我们鼓励大家暂停视频,思考一下 从这里开始 如果我们把每一个都逆时针旋转 我们最终会在哪个象限? 假设你暂停了视频 你自己也试过了 我们试试第一个,3/5π 3/5π,所以我们要开始旋转。 如果竖直向上 如果我们旋转它,实际上 如果你想用度数来考虑 如果你把它逆时针旋转90度 结果是1/2π 这应该是逆时针 旋转1/2π弧度 那么3/5π比它大还是小呢? 3/5π 3/5π 大于 或者换一种说法 3/6π小于3/5π 让分母变小 使分数变大 3/6π和1/2π是一样的 我这样写 1/2π小于3/5π 绝对已经过去了 我们不谈这个了 那能把我们带到这里来吗? 如果我们要,本质上 指向相反的方向 不是指向右边 我想你可以说是逆时针旋转180度 这就是π弧度 这就是π弧度 但是这个小于π π等于5/5π 这个小于π弧度 我们定一个地方 我们定一个地方 我只是估计一下 我们定在这里 所以我们在第二象限 我们考虑一下2/7π 2π/7,我们还能通过1/2π吗? 1/2π等于3.5/7π 我们甚至没有得到1/2π 我们会停留 我们会停留在这里 大概这个地方 这个式子大于0 所以我们一定要开始逆时针移动 但我们甚至不会... 这个小于1/2π 这会把我们扔到第一象限 那么3弧度呢? 一种思考方式是 3比π稍微小一点。 对吧? 3小于π 但它大于1/2π 我们是怎么知道的? π大概是3.14159 它会一直持续下去直到永远 相对1/2π来说 3更接近π 它在1/2π和π之间 如果我们从这条洋红色的射线开始, 逆时针旋转三弧度 我们会得到… 事实上,可能会是 它会看起来 会是这样的 但是为了这个练习 我们又一次 进入了第二象限