三角恒等式复习

这个等式对$\theta$‍的所有实数值都成立。这是对单位元内每个$\theta$‍形成的直角三角形使用勾股定理的结果。

就像任何定理，毕达哥拉斯恒等式可以用于把三角函数写成等同的，更有用的形态。

毕达哥拉斯恒等式也容许我们在不知道一个角的情况下，在这个角的正弦和余弦值之间转换。比如，想象第$\text{IV}$‍象限中的角$\theta$‍，$\sin (\theta )=-{\displaystyle \frac{24}{25}}$‍。我们可以用毕达哥拉斯恒等式以及$\sin (\theta )$‍来求解 $\cos (\theta )$‍:

$\cos (\theta )$‍的正负取决于象限。$\theta$‍在第$\text{IV}$‍象限，所以它的余弦值一定是正的。综上，$\cos (\theta )={\displaystyle \frac{7}{25}}$‍。