乘法入门

乘法帮助我们快速算出物品的总数 .

当物品被分为几组, 且每组含有的物品数量相同,我们可以用乘法来计算物品的总数. 这时我们需要思考一共有多少个组,还有每个组里的物品数量是多少.

我们先来看一个例子:

每次小明去看邻居家的狗小飞,他都会给小飞两根骨头.

换句话说, 每组有 $2$2 根骨头.

上个星期小明去看了小飞 $5$5 次. 换句话说,有 $5$5 个组,每个组含有物品的数量相同.

我们可以用乘法算出小明一共给了小飞多少根骨头.

乘法的符号是 $\blueD {\times}$start color #11accd, times, end color #11accd.如果我们把这个符号翻译成文字语言,它意味着 "$\text{\blueD{组}}$start text, start color #11accd, 组, end color #11accd, end text."

在这个问题中,有 $5$5 $\text{\blueD{组}}$start text, start color #11accd, 组, end color #11accd, end text, 每组有 $2$2 根骨头.我们可以用$\blueD \times$start color #11accd, times, end color #11accd 这个符号去解决问题:

这个星期,小明去看了小飞 $4$4 次. 小明觉得小飞太瘦了,所以小明每次看它都给它 $3$3 根骨头.

把相同规格的物品用图画表示是理解乘法的一个好方法. 在下图这个例子中，要算出这些花一共有多少片花瓣.

一共有 $\goldD{3}$start color #e07d10, 3, end color #e07d10朵花并且每朵花有 $\maroonD{5}$start color #ca337c, 5, end color #ca337c 片花瓣.

表达式 $\goldD{3} \times \maroonD{5}$start color #e07d10, 3, end color #e07d10, times, start color #ca337c, 5, end color #ca337c 表示有 $\goldD{3}$start color #e07d10, 3, end color #e07d10 个组,每组有 $\maroonD{5}$start color #ca337c, 5, end color #ca337c 个物品.

我们可以把物品列方阵来表示乘法. 就是把物品整理成行,每行有相同数量的物品.

下图是一个 $3$3 行,每行 $8$8 个点的方阵, 表示 $3 \times 8$3, times, 8:

我们回到一开始的关于小飞和骨头的问题. 小明 $4$4 天都给了小飞骨头,而且每天给了 $3$3 根骨头.

有 $4$4 组,每组有 $3$3 根骨头,可以表示为 $4 \times 3$4, times, 3.

如果我们一个一个地数,我们可以数出总数$12$12.

我们可以用加法算出骨头的总量. 有 $4$4 组$3$3, 所以是$3+3+3+3$3, plus, 3, plus, 3, plus, 3.

无论是用乘法还是加法, 我们都可以算出$4$4 组(每组有 $3$3 根骨头)骨头的总数.

一共有 $12$12 根骨头.

解决乘法问题的另一种方法是几个几个地数数.

下面用列方阵的方法来表示几个几个地数数是如何计算出乘法式子的结果.

这个方阵有 $4$4 行,每行有$5$5 个点. 可以表示成$4 \times 5$4, times, 5 或者 $5 + 5 + 5 + 5$5, plus, 5, plus, 5, plus, 5.

要算出点的总数,我们可以一个点一个点地数, 连续地做加法, 或者5个5个地数数:

$5$5 ... $10$10 ... $15$15 ... $20$20

几个几个地数数和相同加数连续相加是一样的.

数数 $5$5 ... $10$10 ... $15$15 ... $20$20
相加 $5 + 5 + 5 + 5 = 20$5, plus, 5, plus, 5, plus, 5, equals, 20
乘法 $4 \times 5 = 20$4, times, 5, equals, 20

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