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主要内容

除法入门

利用数组和应用题理解除法的过程.

什么是除法?

除法把一定数量的物品平均分到几个组里.
除法的符号是 ÷ .
要做除法运算, 一方面,我们要知道物品的总数;另一方面,我们 要么 需要知道组的数量, 要么 需要知道每个组含有物品的数量.

已知组的数量

看一个例子:
一家口香糖公司举办吹泡泡比赛. 他们要把 18 块口香糖平均分给3 个人.
首先从物品的总数开始.
口香糖的总数是18.
口香糖会被平分给3个人. 所以组的总数是 3 ,且每组含有物品数量相同.
在这个问题中,我们把18 个口香糖分给 3 个组. 我们可以用表达式 18 ÷ 3去表示.

下一个例子

一家口香糖公司要在比赛中使用 16 个口香糖.
4 个人参加比赛吹泡泡.
问题1A
总数为
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
的口香糖被平均分成
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
个组.

问题1B
下面哪个表达式可以表示 16 个口香糖被平均分成 4 个组?
选出正确答案:

使用方阵

我们可以用方阵来表示除法.
一个方阵就是把一定数量的物品排列成每行数量相同的几行.
18 个口香糖平均分给 3个人可以表示为:
18 个口香糖被平均分到 3 行.
这个方阵可以用表达式 18÷3表示.
18 个口香糖平均分成 3 组,每组有多少个口香糖?
数出每行中圆圈的数量,就可以解出这个除法问题了.
18÷3=6

练习 2

问题2A
这个排列表示把总数是
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
的圆圈平均分成
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
行.

问题 2B
下列哪个表达式可以用来表示这个排列?
选出正确答案:

问题 2C
每行有
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
个点.

问题2D
28÷7=
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$

练习 3

这个排列有 35 个点,被平均分成 5 行.
问题3
35÷5=
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$

已知每个组含有的物品数量

这类问题和我们刚刚解决的问题是相似的. 但这里, 我们知道的是每个组里面物品的数量, 而不是有多少个组.
看一个例子:
小鹏有 20 匹马. 晚上,马在马场里面休息. 每个马场有4 匹马.
马的总数是 20 .
我们也知道每个组包含的物品的数量. 每个马场有 4 匹马.
我们可以用除法算出小鹏需要多少个马场.
问题 4
这个除法问题应该从哪个数字开始?(被除数是多少?)
选出正确答案:

20 匹马被平分成几个组,每个组有 4 匹马,表达式是 20 ÷ 4.

下一道练习

小鹏有 20 匹马. 他建了更大的马场. 每个马场可以放 10 匹马.
问题 5A
马的总数是
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
. 这些马被平分成几个组,每个组有
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
匹马.

问题 5B
每组有10 匹马,哪个表达式可用来表示20 匹马可被平均分成多少个组?
选出正确答案:

问题 5C
每组有10匹马,哪张图片可以用来表示 20 匹马可被平分成多少个组 ?
选出正确答案:

问题 5D
20÷10=
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$

除法和乘法

这个排列表示 30 个圆圈. 这些点被平均分成6 行,每行有 5 个圆圈.
等式 30 ÷ 6=5 表示这个排列.
我们也可以说这个排列由每行有 5 个圆圈的6 行组成,.
等式 6 × 5 = 30 也可以表示这个数列.
在两个等式中, 30 是圆圈的总数, 6 是组别的数量, 5 是每个组包含的圆圈的数量.

下一道练习.

问题6
下列哪个等式可以表示下面的排列?
选择所有正确的答案:

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