主要内容
分配律介绍
练习分解乘法题的因数并看乘积被如何影响.
拆分乘法
下面的排列有 行,每行有 个小圆点. 这些小圆点的个数是 .
通过加一条直线把这些点分成两组, 点的总数量不改变.
上面那组有 行,每行有 个小圆点. 小圆点的数量是 .
下面那组有 行,每行有 个小圆点. 小圆点的数量是 .
小圆点的总数依旧是 .
乘法分配律
这种拆分乘法问题的数学定律叫作乘法分配律.
乘法分配律告诉我们,两个数相乘,其中一个数可以写成两个数的和,并且结果不变.
用乘法分配律帮助我们解决两个更加简单的乘法问题.
在上面的例题中我们一开始用到表达式 .
因为 ,所以我们把 写成 .
我们运用了乘法分配律把 写成 .
数字 被 分配 给 和 ,得到:
计算出括号里面表达式的结果:
最后,它们的和为:
较小的数
一些数字像 和 和别的数字相乘更容易计算. 乘法分配律可以帮助我们对表达式变形,把这些数字变为其中一个因数。
例如, 我们可以把 变为 。
左边的排列表示 。
右边的排列表示 。
把上面两个表达式加上,我们可以得到最后结果.
因为 以及 和别的数字相乘计算简单, 用乘法分配律去计算这个问题会更容易.
练习 2
这些小圆点表示 .
练习
计算较大的数
乘以较大的数时,运用乘法分配律很有帮助. 下面看看如何运用乘法分配律使 的运算更加简单.
首先把 分解成 . 然后 把 分配给这两个数字.