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主要内容
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被 3 整除的规则的道理

视频字幕

你正在街上走着 一个人走过来说 快!快! 告诉我4792能不能被3整除!紧急! 抓紧告诉我! 幸运的是你碰巧知道 判断一个数能否被3整除的小方法 可以把所有数位的数加起来 如果和能被3整除 那么这个数就是3的倍数 所以4+7+9+2 4加7是11 加9是20 加2是22 22不能被3整除 如果不确定 再把22加起来 2加2是4 不能被3整除 所以4792不能被3整除 紧急情况得到解决 但是 你走着走着 又有一个人过来-- 快!告诉我386,802 能不能被3整除! 当然 使用同样的方法 所有位上的数相加 3加8是11 加6是17 加8是25 加2是27 27能被3整除 进一步验证的话 27再加一下 2加7是9 9能被3整除 所以这个数能被3整除 你感觉很棒 因为帮助两个陌生人解决了紧急危机 你知道怎样快速判断 一个数能否被3整除 但同时你也可能心里不踏实 因为你不知道为什么这么做 你只知道这么做行得通 好 下面来看看为什么这样是可行的 我随便取一个数 当然 任何数都可以 但我也不赘述了 只要大家明白道理就好了 我取的数是498 要看为什么这个方法 行得通 其实可以用任何数 不过 就用498吧 再写一遍 4在百位 也就是4乘100 100又等于1+99 这就是4代表的意思 400 就是4乘100 又等于4乘(1+99) 一定要注意 这里的100要写成 1和3的倍数的和 99可以被3整除 如果再加一些数位 那这倍数可以是999 9999 这些都能被3整除 这个方法也可以判断能不能被9整除 因为这些数都能被9整除 好 这就是百位的4代表的意思 十位上的9 也就是90 9乘10 也就是9乘(1+9) 最后是个位的8 8乘1 也就是8 把4分到括号里去 4乘1就是4 加4乘99 我还是这么写吧- 算了 还是顺着来 4+4・99 这里也是 9分配进去 用紫红色 +9+9・9 最后是这个8 运算顺序可以换一下 4・99和9・9放到一起 写到这来 4(99) 用括号表示乘法也是可以的 加9(9) 这是这两项 然后是4+9+8 现在再来看能不能被3整除呢? 前两项是可以被3整除的 因为99能被3整除 不管前边是什么 那个不用看 所以99是能被3整除的 跟其他数相乘 乘积还是能被3整除 9能被3整除 所以乘以9以后 还是能被3整除 那么能被3整除的两项相加 和就能被3整除 所以前两项能被3整除 如果再加一位的话 步骤是一样的 只不过不是1+99 而是1+999 1+9999等等 好 接下来只需要看 后边这一部分了 你要看 要让整个式子能被3整除的话 这部分-- 为了让整个式子能被3整除 这一部分也要能被3整除才行 而这一部分是什么呢? 就是给出的数的每一位相加 498 4+9+8 所以只需保证 每一位相加之后和能被3整除