按百分比增长

我们再来做几道关于比率的题目 假设今年我的年初股票投资组合 为$95 再假设今年的增长率为15% 那么现在我的投资组合有多少钱 好吧 我认为您可以自己算出来结果 当然我们会一起来做一些题，以免 有一些小小的疑惑 所以起初我有$95 我把前面的单位$去掉 我们知道我们在做关于钱的题 95元，对吧 那么我将要赚，或者说我的投资有增长 因为我是一个出色的股票投资人，那么95元 将要增长15% 所以对于95元来说，我要再加上95元的15% 我们知道我们可以把15%写成小数点形式0.15,所以95加 95的0.15, 就是乘以95，那个小圆点 就是乘法符号 这个圆点不是小数点，是一个乘法符号，比小数点位置高些 所以95加0.15乘以95 就是我们现在投资组合结果，对吧 因为我从95元开始投资，然后 我们有了15%的增长 希望这样合乎情理 另一个角度去考虑，在95元基础上增长15% 我们现在就来计算 这是同样的一回事，以95加---0.15乘以95 我们一起来看 让我在这里做，希望我有足够的地方来运算 95乘以0.15---我不想把地方占满了 实际上，我在这里来做吧，我想我是会占满这个地方的 95乘以0.15 5乘以5是25，9乘以5是45加2等于47，1乘以95等于 95，个位数5落下，12进1，15 我们有几位小数点呢 2位 最后得15.25 事实上这个是正确答案吗 我想我在哪里一定出了错 看这里5乘以5等于25 5乘以9等于45，加2等于47 我们这里落下0，那就是95，1乘以5，1乘以9， 然后5加0等于5，7加5等于12--喔 我知道了 我在哪里犯了错 应该是14.25,而不是15.25 现在我要问你们一个有趣的问题 为什么我知道答案15.25不对呢 是因为我做了“事实”检查 我知道在我的大脑里，100的15%是15。而如果 100的15%是15的话，95的15%又怎么可能大于15 所以我一定做错了才合理 最主要的是95比100小 所以95的15%一定比15小，那我的答案 15.25一定错了 最后我发现我加错了 而正确答案是14.25 所以答案应该是95加上95的15%，也就是 95加上14.25，那等于多少呢 109.25 你们注意到我的做法非常让您容易去理解 特别是这个2 109.25 所以如果我从95元的投资开始增长--或者说 我所拥有的现金以15%增长，最后 我可以收获到$109.25 我们再来做一道题 假设我最初有一些钱，过了一年 我的投资增长了25%，在增长25% 之后，我现在有$100 那么我最初有多少钱呢 注意我不是说我以100元开始增长25% 我说的是我从某个金额开始增长 增长率为25%，最终我有了100元 为了解决这个问题，我们或许要 涉及一点代数 我们假设我最初有x 就像上一道题，我起始金额x，然后增长 25%，所以x加x的25%就等于100，我们知道 我们可以表达为x加x的0.25等于 100，那我们实际上我们到了一个级别--实际上 是一个第3级别的线性等式--但是最根本的做法 我们是把x项的系数加起来 x就是1x,对吧 所以1x加上0.25x，也就是等同于1加上 0.25，再加上x--我们就是逆向运用分配率 要等于100 1加0.25等于多少 这很简单等于1.25 所以我们说1.25x等于100 这个不难 当您做了很多这样的练习后，您会 自然而然的想到，如果某个数增长25%，之后 变成了100，那就意味着1.25倍的这个数 要等于100 如果这个还想不明白的话，您就需要做下啦，想一想 重新看一遍视频，希望在某一个时候 您一下子就理解了 这类数学非常有用 实际上我在对冲基金公司工作，我 日日夜夜在脑子里做这类数学 所以1.25乘以x等于100，所以x就等于 100除以1.25 我这才意识到您或许 不知道对冲基金是什么 我以投资股票赚钱 我们还是回到数学 所以x等于100除以1.25 我来增加一点地方，因为我 用掉了太多的地方 让我把这个x的式子去掉 实际上我们知道x等于多少，而且 也知道怎么算出来的 如果您已经忘记了我们怎么到这里的 您就再回看一下视频 我们来看 让我把笔变细一些，然后 回到橘色，好了 x等于100除以1.25，所以我们说1.25 被100除--我加一些0在后面，我不知道 要加多少个0，可能加了太多了--如果 我把这个小数点往后移动2位，那么我也需要 把这个小数点向右移动2位 然后100里面有多少100-- 100里面有多少125 没有 那么1000里面有多少125 有8个 我刚好脑子里知道这个，您也可以试 错了再试，再想想 8个--如果您想思考一下，8乘以100等于 800，然后8乘以25等于200，所以就是1000 如果您想自己算一下您可以，但是我想我已经耽误了 一些时间，所以我要做快一点 8乘以125等于1000 记住这个不是在这里 1000的话，那么1000减去1000等于0，所以落下0 125被0除等于0，我们就把0留着 这个就变成了小数除法 所以就变成，如果您的投资增长25% 您最后得到100元，那么您的起始金额位80元 这是合乎情理的，因为25%大概就是1/4，对吧 所以如果我起始有80元，然后增长1/4，那就意味着 增长20元，因为25%的80是20 所以如果我以80元开始，再增加20元 那最后我得到100元 正确的 所以记住，您所需要知道的就是，一个数 乘以1.25--因为这里增长25%--等于100 如果您还是不理解，不要担心，我要 再加至少一节课再多做 一些这样的题