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边长与周长有比例关系吗?

Sal 通过绘图来回答以上题目.

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视频字幕

我们这里有一个正方形 所有的边长都是X 我们想要搞清楚 正方形的周长 是否与正方形的边长成比例关系 我们稍微想一下 我在这里画一个表格 我在这里画一些列。 先画一条线 我们分成3列 第一列 我们写上边长 边长用x表示 第二列,我们写上周长 那么周长是什么 周长是x加x加x加x 答案是4x 这个时候我们求比例 周长和边长的比例 我们看下,当边长等于1 周长是多少? 它将等于4乘以1 1+1+1+1 答案是4 那么比例是多少 答案是4比1 显而易见,等于4 如果边长是2呢 那么周长将会是 2+2+2+2 答案等于4乘以2 结果是8 所以比例将会是8比2 结果等于4 我认为我们在这里看到了一个模式 周长个边长的比例 看起来结果一直是4 我们继续验证一下 如果边长是3 周长将会是12 比例是多少? 12除以3等于4 这不是什么神奇的东西, 因为去求周长 我们要把边长乘以4 所以周长和边长的比例 会一直是 周长是4x 如果边长是x 所以4x除以x 结果很明显看到是4 这个显然满足 成比例关系的条件。 周长与边长之比 总是4 我们不需要做这个表格, 但这使它更具体一些。 或者我们可以这么写 这么写 正方形的周长 等于边长的4倍 所以,再一次, 很明显这是一个比例关系。 周长等于常数乘以边长, 或者周长除以边长 等于4。 所以这长和周长 肯定是正比例关系