相似图形对应的点和边

－ 【教师】已知图形 2 是 图形 1 的缩放副本。 这是图形 2。 那个是图形 1。 看起来图形 2 不仅 是图形 1 的缩小版， 而且还被旋转了 180 度， 或者说是被翻了个底朝天。 题目要求我们辨认在图 2 中 对应于图 1 中的 EA 这条边的线段。 这是图 1 中的 EA 边。 建议你把本视频暂停， 看能否自己找到在图 2 中 对应于图 1 里 EA 的边。 现在我们一起来思考这一题。 有人可能凭直觉很快找到 对应于 EA 的边， 但在本视频中，我要用 按部就班的方法来确定 所有的对应边或点。 一种思路是， 看起来图 1 中 最长的边是 BC。 这就是图 1 中的最长边， 而图 2 中的最长边是 HL， 因此 BC 的对应边是 HL， 且该最长边两端 都是直角。 这个最长边和连接它的边都相互垂直。 这是图 1 中的两个直角， 而这是图 2 中的两个直角， 图 1 中和最长边连接的 是短边 BA，因此图 2 中 所对应的短边即是这个 LK。 这条短边和长边构成 直角，顺着这条短边 往外延伸在图 1 上就到 边 AE，而在图 2 上对应它的就是 KJ， 也就是本题的答案。 所以在图 2 上 对应于图 1 中 EA 的线段就是 JK， 如果有人想确定 点和点之间的对应， 因为可以看见 BA 和 LK 相对应 且 BC 和 LH 相对应， 我们可以推断出 图 1 上的 B 和图 2 上的 L 相对应，用同样的方法 可以找到其它对应点。 这样我们就解了 这一题，解题的关键 在于找到具有相似 特性的边或者点。 比如说哪条边最长？ 最长边在哪里？ 直角在哪里？ 必须注意有同样性质的 对应的形状。 如果把图形转一圈， 你很快就能发现 JK 和 AE是对应边。