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主要内容

识别相似图形

Sal 通过测量边长来确定两个图形是否相似.

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视频字幕

- 【教师】本视频中 我们要检查两个图形,看看一个 是否是另一个的缩放版。 比如图 B 是否 图 A 的缩放版? 建议你暂停本视频看自己能否得出结论。 这样的题目有多种解法。 一个方法是假定答案是肯定的, 那么找出缩放系数是多少。 我们就来比较边长。 图 A 的左侧边长度是 3。 图 A 的底边 长度为 5。 图 A 的右侧边长度也是 5。 这个边长是 5。 顶上的边长,如果用 勾股定理可以算出来, 但是我先不管它。 再看图 B 上的对应边。 先从图 A 的左侧边开始。 如果图 B 是图 A 的放大版, 图 B 的左侧边就是对应边。 它的长度是多少? 它的长度从图上看是 5。 因此从 3 到 5, 放大倍数是 5/3。 缩放系数应该是 5/3。 我们再看底边。 在图 A 里它的长度是 5。 在图 B 里其对应边长度是多少? 从图上看也是 5。 从 5 到 5, 这个缩放系数是 1, 所以对于不同的边, 在可能的对应边之间 有不同的缩放系数。 对于左侧边来说,长度放大到 5/3倍, 而对于底边,长度 没有放大。 所以这两个图形相互不是缩放版。 再看一个例子。 在这个例子里,图 B 是不是图 A 的缩放版? 建议你暂停本视频看自己能否得出结论。 现在我们一起来做这个 类似的例题,本例里我们 已知各边的长度。 这个边长度是 2。 这是可能的 对应边,它的 长度为 6。 从 2 到 6,倍数是 3。 如果看这两条可能的对应边, 这条边和那条边, 长度从 4 到 12,倍数又是 3, 看起来不错。 现在再来看底边,在图 A 中长度是 6。 在图 B 中它的可能的 对应边长度是 14。 这里的倍数就不是 3了。 如果图 B 是 图 A 的放大版, 放大倍数应该是 3, 但是 6 乘以 3 不是 14 而是 18, 所以图 B 不是 图 A 的放大版。 再看一个例子。 还是建议你暂停本视频,自己思考 一下图 B 是不是图 A 的缩放版。 这还是类似的题目。 比较一下可能的对应边。 都是左侧的边, 从 4 到 12, 倍数是 3, 然后看底边, 从 4 到 12,倍数又是 3, 看起来是成比例的。 再看右侧的边, 可能的对应边。 从 4 到 12, 倍数又是 3。 比例还是一致。 2.2 到 6.6,又是 3 倍。 比例一致。 这时只有最后一边还没有检验。 2.2 到 6.6,又是 3 倍, 这样所有的对应边长比例都是 3, 这时我们可以断定 图 B 确实是图 A的缩放版。