乘分数和整数

我们来想一想 2/3乘以6是什么意思。 我们可以把它看作把6个2/3 加到一起。 这里有六个2/3。 如果我们想把这个算出来， 这就会等于——我们把 这六个2加起来， 就可以把它看作2乘6除以3。 2乘6除以3，也就是 2，4，6，8，10，12——12个1/3。 那么12/3等于多少呢？ 我们可以把12写成 3+3+3+3 除以黄色的这个3。 这个东西就会等于—— 我先把黄色的写下来 这样就不用一直换颜色了。 这东西就会等于3/3 加3/3加3/3加3/3。 每一个3/3显然就是一个整数， 就是1。 这是1，这是1， 这是1，这是1，所以这整个加起来就是4。 这是一种理解2/3乘以6的方式。 另一种理解方式是把它当成六的三分之二。 我们来这样想一想。 我画一条数轴 画到6。 好，我就只管数轴上 到6的部分。 看起来不错。 这就是1，2，3，4，5，和6。 如果我们想取6的2/3， 我们可以把数轴上 从0到6的部分当成一个整体。 然后我们就像取它的三分之二。 这要怎么做呢？ 我们可以把这段分成相等的三份。 所以就是一等份，两等份， 三等份。 我们想要两个这样的等份。 也就是三分之一，三分之二。 这样我们得到多少呢？ 我们得到4。 理所当然，我们得到了相同的答案。 如果两种方式答案不一样， 那就悲剧了。 不管怎么样，2/3乘6或是 6乘2/3，两种方法都会等于4。 但是有两种理解的方式。 第一种方式就是把它看作六个2/3加起来。 而这种方式是取6这个数字的一部分。 我们取到6的2/3，也就得到4。