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阴影部分的面积

视频字幕

. 我们要找出阴影部分的面积。 就是红色部分的面积。 这很有意思。 这是一个将近十乘十的正方形, 另外我們要切除这些四分之一圆。 所以这个面积就是十乘以十的正方形面积 减去那些四分之一圆的面积。 而每个四分之一圆, 是一个半径为三的圆的四分之一。 我想我們可以这样假設,所有这些 如果你从这里 到四分之一圆的外沿,是半径三。 假如你把四個四分之一圆放在一起, 你会得到一个完整的白色的圆。 一种考虑的方法是, 整个红色部分的面积 就是整个正方形的面积, 也即十乘以十 所以是十乘十 等于一百(不管是什么单位的平方)。 然后减掉 四个四分之一圆的面积。 而那个面积等于一个 半径为三的圆的面积。 那么半径为三的圆的面积是多少呢? 圆面积的公式是 π r平方 或是 r平方 pi。 因为半径是三。 因此是三乘三等于九,再乘以π,得到九π。 所以一百减九π就是红色阴影部分的面积。 我們做对了。