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主要内容
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视频字幕

我想用牙签做出联排小别墅的形状。 那么这将是我的第一个联排别墅。 我用了3根牙签,4、5、6。 这是我的第一个联排别墅。 现在,让我在这里画一个表来记录这些东西。 我用白色来写。 这是我用来记录的表格。 这是房子的数量, 这是建房子用的牙签。 第一个房子,用了6根牙签, 一、二、三、四、五、六根。 现在我们来建第二个房子。 这些是联排别墅。 他们将共用墙壁。 所以我要为第二所房子 加1、2、3、4、5根牙签。 现在,为什么我只需要加上5而不是6? 它们共用一面墙 所以我不需要在左边的墙上 再加一根牙签。 从第一间房子开始, 我只需要加五根牙签。 如果我想要2所房子, 我需要加五根牙签才能得到十一根牙签, 我想你已经看到规律趋势了。 三个会怎么样呢? 这是另一个五根, 一、二、三、四、五根牙签。 再加5,得到16。 我们用4来更好地衡量。 所以第四个,我们要再加一个5, 一、二、三、四、五根。 所以第四个,再加5,得到21。 下面我要考虑的是,用这个规律, 能不能求出需要多少根牙签 才能建造50个, 或者500个,甚至5000个这样的联排别墅? 现在我们只需要看看这个模式 并且看看我们能不能为 每一个实际值找到一个方程? 举个例子,我们看到一个规律 好吧,我们已经意识到 从6开始, 每次加一所房子我们都会加5。 所以加第二所房子时,加一次5。 第三个房子,从6开始,加两次5。 第四个房子,从6开始,然后加三次5。 让我们把它写下来。 随意21等于,从6开始,从这里的6开始, 然后加上5乘以3,加5乘以3。 当有3个房子时,同样,从6开始, 然后加两次5。 让我用同样的颜色。 5加了2次。 加5乘以2。 当你有2个房子,又从6开始。 这个等于6,加一次5,就是加5乘以1。 当有1个房子时, 规律是一样的,从6开始, 加多少次5? 你不加上5。 你可以说加5乘以0。 所以你可能会看到一点规律。 不管你需要多少个房子,你都可以 用1乘以5,加到6, 得到牙签的数量。 实际上,让我重写一下。 我可以把这个写成6加5乘以(4减1)。 我可以把它写成6加5乘以(3减1)。 可以写成6加5乘以(2减1)。 可以写成6加5乘以(1加1)。 这可能会让规律更清晰一些。 这个4在这里。 这个3在这里。 这个2在这里。 然后这个1在这里。 现在,我想我们已经准备好思考 如果我们想建造50个房子会发生什么。 我们试着做一下。 让我用橙色来写。 这是第50个房子。 这是共用的左边墙壁。 这里是第50个房子。 那么50个房子总共有多少根牙签? 如果我们有50个房子, 我们可以用我们想到的规律。 它等于,从6开始, 第一个房子需要6。 然后每增加一间房子加5, 所以每增加一间房子加5。 那么增加了多少房子呢? 增加50减1所房子。 为什么减1呢? 因为你已经用6造了一个了。 所以49个房子 每多一个, 每个要加5根牙签。 所以这就等于6加5乘以49。 等于245。 6加245等于251根。 这个规律的奇妙之处在于 你可以用它来算出 一百万套这样的小牙签联排别墅 需要多少根。