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主要内容

六年级

Course: 六年级 > 单位 9

课程 1: 数与代数
数学
六年级
整理和复习
数与代数
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百分比,分数和小数之间的转换

Google课堂
比如, 了解50%, 1/2, 和0.5都是等价的。
百分比, 分数和小数都只是写一个数的不同方法. 比如, 下列各项是相等的:
百分比分数小数
50, percentstart fraction, 1, divided by, 2, end fraction0, point, 5
在日常交谈中，我们可以说小贝吃了披萨饼的 50, percent, 或者披萨饼的 start fraction, 1, divided by, 2, end fraction , 或者 0, point, 5 个披萨饼. 这三种说法说的是同一件事情.
在本文中，我们将学习百分比, 分数和小数之间的转化.

百分比和分数的互化

百分比化为分数

我们看一个例子，把 15, percent 化为最简分数。
15%=15100把百分比写成分数=15÷5100÷5分子和分母同除以 5=320化简\begin{aligned} 15\% &= \dfrac{{15}}{100} &\small{\gray{\text{把百分比写成分数}}} \\\\\\\\ &= \dfrac{15 \div 5}{100 \div 5} &\small{\gray{\text{分子和分母同除以 5}}}\\\\\\\\ &= \dfrac{3}{20} &\small{\gray{\text{化简}}} \end{aligned}
我们得到 15, percent 等于 start fraction, 3, divided by, 20, end fraction。
问题1A
把 44, percent 化为最简分数。
  • 你的答案是
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4

分数化为百分比

我们把 start fraction, 3, divided by, 5, end fraction 化为百分比. 这里的关键在于把 start fraction, 3, divided by, 5, end fraction 转化成一个分母是 100 的分数。 要做到这点, 我们需要知道什么数乘以 5 可以得到 100:
5, times, start color #11accd, question mark, end color #11accd, equals, 100
这个数是 100, divided by, 5, equals, start color #11accd, 20, end color #11accd：
5, times, start color #11accd, 20, end color #11accd, equals, 100
现在我们准备好把 start fraction, 3, divided by, 5, end fraction 化为百分比了.
35=3×205×20分子分母同乘,让分母化为 100=60100化简=60%写成百分比\begin{aligned} \dfrac35 &= \dfrac{{3 \times \blueD{20}}}{5 \times \blueD{20}} &\small{\gray{\text{分子分母同乘,让分母化为 100}}} \\\\\\\\ &= \dfrac{60}{100} &\small{\gray{\text{化简}}}\\\\\\\\ &= 60\% &\small{\gray{\text{写成百分比}}} \end{aligned}
我们得到 start fraction, 3, divided by, 5, end fraction 等于 60, percent.
问题1B
把 start fraction, 12, divided by, 25, end fraction 化为百分比.
  • 你的答案是
  • 一个整数，例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数，例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数，例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
percent

百分比和小数的互化

百分比化为小数

我们把 8, percent 化为小数:
8%=8100把百分比写成分数=0.088100是 8 个百分之一\begin{aligned} 8\% &= \dfrac{{8}}{100} &\small{\gray{\text{把百分比写成分数}}} \\\\\\\\ &= 0.08 &\small{\gray{\dfrac{8}{100}\text{是 8 个百分之一}}}\end{aligned}
我们得到 8, percent 等于 0, point, 08.

练习:

问题2A
  • 当前
把 4, percent 化为小数。
  • 你的答案是
  • 一个整数，例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数，例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数，例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$

小数化为百分比

我们把 0, point, 05 化为百分比:
0.05=5100这是 5 个百分之一=5%写成百分比\begin{aligned} 0.05 &= \dfrac{{5}}{100} &\small{\gray{\text{这是 5 个百分之一}}} \\\\\\\\ &= 5\% &\small{\gray{\text{写成百分比}}}\end{aligned}
我们得到 0, point, 05 等于 5, percent.
问题 2C
把 0, point, 14 化为百分比.
  • 你的答案是
  • 一个整数，例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数，例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数，例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
percent

当小数是十分之几的时候，把小数化为百分比有点棘手. 看看你能不能算出来!

练习:

问题2D
  • 当前
把 0, point, 3 化为百分比.
  • 你的答案是
  • 一个整数，例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数，例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数，例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
percent

练习:

问题 3A
  • 当前
把 0, point, 82 化为百分比.
  • 你的答案是
  • 一个整数，例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数，例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数，例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
percent

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