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主要内容

六年级

课程: 六年级 > 单元 9

课程 1: 数与代数
数学
六年级
整理和复习
数与代数
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分配律介绍

Google课堂
练习分解乘法题的因数并看乘积被如何影响.

拆分乘法

下面的排列有 3 行,每行有 6 个小圆点. 这些小圆点的个数是 3, times, 6, equals, 18.
通过加一条直线把这些点分成两组, 点的总数量不改变.
上面那组有 1 行,每行有 6 个小圆点. 小圆点的数量是 1, times, 6.
下面那组有 2 行,每行有 6个小圆点. 小圆点的数量是 2, times, 6.
小圆点的总数依旧是 18 .

乘法分配律

这种拆分乘法问题的数学定律叫作乘法分配律.
乘法分配律告诉我们,两个数相乘,其中一个数可以写成两个数的和,并且结果不变.
用乘法分配律帮助我们解决两个更加简单的乘法问题.
在上面的例题中我们一开始用到表达式 start color #1fab54, 3, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab.
因为start color #1fab54, 1, plus, 2, equals, 3, end color #1fab54,所以我们把start color #1fab54, 3, end color #1fab54写成 start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54.
我们运用了乘法分配律把 start color #1fab54, 3, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab 写成 left parenthesis, start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54, right parenthesis, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab.
数字 start color #7854ab, 6, end color #7854ab 被 分配 给 start color #1fab54, 1, end color #1fab54 和 start color #1fab54, 2, end color #1fab54 ,得到:
left parenthesis, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #1fab54, 2, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, right parenthesis
计算出括号里面表达式的结果:
6, plus, 12
最后,它们的和为:
6, plus, 12, equals, 18
start color #1fab54, 3, end color #1fab54, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, equals, 18 和
left parenthesis, start color #1fab54, 1, plus, 2, end color #1fab54, right parenthesis, times, start color #7854ab, 6, end color #7854ab, equals, 18
练习1
下面哪个表达式等于 4, times, 9?
选择所有正确的答案:

较小的数

一些数字像 1, comma, 2, comma, 5 和 10 和别的数字相乘更容易计算. 乘法分配律可以帮助我们对表达式变形,把这些数字变为其中一个因数。
例如, 我们可以把 4, times, 12 变为 4, times, left parenthesis, start color #01a995, 10, end color #01a995, plus, start color #74cf70, 2, end color #74cf70, right parenthesis。
左边的排列表示 left parenthesis, start color #01a995, 4, times, 10, end color #01a995, right parenthesis。 右边的排列表示left parenthesis, start color #74cf70, 4, times, 2, end color #74cf70, right parenthesis。
把上面两个表达式加上,我们可以得到最后结果.
left parenthesis, start color #01a995, 4, times, 10, end color #01a995, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #74cf70, 4, times, 2, end color #74cf70, right parenthesis
equals, start color #01a995, 40, end color #01a995, plus, start color #74cf70, 8, end color #74cf70
equals, 48
因为 10以及2 和别的数字相乘计算简单, 用乘法分配律去计算这个问题会更容易.

练习 2

这些小圆点表示 9, times, 4.
问题 2, A 部分
哪个表达式可以表示虚线上面的小圆点?
选出正确答案：

问题 2, B 部分
哪个表达式可以表示虚线下面的小圆点?
选出正确答案：

问题 2, C 部分
left parenthesis, 5, times, 4, right parenthesis
left parenthesis, 4, times, 4, right parenthesis, equals, start text, space, 小, 圆, 点, 的, 总, 数, end text

练习

问题 3A
  • 当前
这些小圆点表示 3, times, 8.
哪个表达式可以用来计算小圆点的总数?
选出正确答案：

计算较大的数

乘以较大的数时,运用乘法分配律很有帮助. 下面看看如何运用乘法分配律使 15, times, 8 的运算更加简单.
首先把 start color #11accd, 15, end color #11accd分解成 start color #11accd, 10, plus, 5, end color #11accd. 然后 把 8 分配给这两个数字.
start color #11accd, 15, end color #11accd, times, 8, equals, left parenthesis, start color #11accd, 10, end color #11accd, times, 8, right parenthesis, plus, left parenthesis, start color #11accd, 5, end color #11accd, times, 8, right parenthesis
empty spaceequals, space80, plus, 40
empty spaceequals, space120
问题 4
运用乘法分配律求解.
start color #11accd, 18, end color #11accd, times, 3, equals, left parenthesis, start color #11accd, 10, end color #11accd, times, 3, right parenthesis, plus, left parenthesis, space
  • 你的答案是
  • 一个整数，例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数，例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数，例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
times, 3, right parenthesis
empty space, equals, space, 30, plus
  • 你的答案是
  • 一个整数，例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数，例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数，例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
empty space, equals, space
  • 你的答案是
  • 一个整数，例如 6
  • 一个最简真分数,如 3, slash, 5
  • 一个最简假分数,如 7, slash, 4
  • 一个混合带分数，例如 1, space, 3, slash, 4
  • 一个精确的十进位小数，例如0, point, 75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$

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