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主要内容

分配律介绍

练习分解乘法题的因数并看乘积被如何影响.

拆分乘法

下面的排列有 3 行,每行有 6 个小圆点. 这些小圆点的个数是 3×6=18.
通过加一条直线把这些点分成两组, 点的总数量不改变.
上面那组有 1 行,每行有 6 个小圆点. 小圆点的数量是 1×6.
下面那组有 2 行,每行有 6个小圆点. 小圆点的数量是 2×6.
小圆点的总数依旧是 18 .

乘法分配律

这种拆分乘法问题的数学定律叫作乘法分配律.
乘法分配律告诉我们,两个数相乘,其中一个数可以写成两个数的和,并且结果不变.
用乘法分配律帮助我们解决两个更加简单的乘法问题.
在上面的例题中我们一开始用到表达式 3×6.
因为1+2=3,所以我们把3写成 1+2.
我们运用了乘法分配律把 3×6 写成 (1+2)×6.
数字 6分配12 ,得到:
(1×6)+(2×6)
计算出括号里面表达式的结果:
6+12
最后,它们的和为:
6+12=18
3×6=18
(1+2)×6=18
练习1
下面哪个表达式等于 4×9?
选择所有正确的答案:

较小的数

一些数字像 1,2,510 和别的数字相乘更容易计算. 乘法分配律可以帮助我们对表达式变形,把这些数字变为其中一个因数。
例如, 我们可以把 4×12 变为 4×(10+2)
左边的排列表示 (4×10)。 右边的排列表示(4×2)
把上面两个表达式加上,我们可以得到最后结果.
(4×10)+(4×2)
=40+8
=48
因为 10以及2 和别的数字相乘计算简单, 用乘法分配律去计算这个问题会更容易.

练习 2

这些小圆点表示 9×4.
问题 2, A 部分
哪个表达式可以表示虚线上面的小圆点?
选出正确答案:

问题 2, B 部分
哪个表达式可以表示虚线下面的小圆点?
选出正确答案:

问题 2, C 部分
(5×4)
(4×4)= 小圆点的总数

练习

问题 3A
这些小圆点表示 3×8.
哪个表达式可以用来计算小圆点的总数?
选出正确答案:

计算较大的数

乘以较大的数时,运用乘法分配律很有帮助. 下面看看如何运用乘法分配律使 15×8 的运算更加简单.
首先把 15分解成 10+5. 然后 把 8 分配给这两个数字.
15×8=(10×8)+(5×8)
15×8= 80+40
15×8= 120
问题 4
运用乘法分配律求解.
18×3=(10×3)+( 
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
×3)
18×3= 30+
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$
18×3= 
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$

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