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主要内容

用面积模型来演示乘法: 16 x 27

视频字幕

现在来做16乘以27 我要用一种叫做面积模型的方法来做 这个称之为面积模型的重点 就是真正去理解 乘法的运算机制到底是什么 这里的乘数16可以看成10加6 这里的1是10位数上的1 其代表的是10 所以我们可以看成10加6 我用同一种颜色来表示6 10加6 我把10和6标注出来 这里是1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. 那么这个蓝色部分就是10 所以这里表示的是10个单位 或者说代表了10个格子 那么6呢 就是绿色部分,我标注出6个格子 1, 2, 3, 4, 5, 6. 那么16是整个的长度 蓝色部分是10 绿色部分是6 这个10是因为10位数上的1代表10 实际上代表的就是1个10和6个1 现在来看另一个乘数27 这里10位数上的2 就是代表的20 现在我们来数20 这里是1,2,3,.....17 18,19 20 那么这里就是20的位置 这条线的长度就是20 但是我们不是只有20 这里的数是27 就是20加7 再来数7,1到7 现在来看整个这个数 如果16乘以27,其积就是 一个16长,27宽的一个长方形区域的面积 我来画这个区域 这里是宽16 然后再来画一条线 就是长方形的高,我要画出来的是27 这里是1到7 那么这个区域就是16 乘以27,就是整个这个区域的面积 我们现在可以把整个区域进行划分 这样更易于计算,并且可以使我们 看出不同的区域代表的是什么 比如说我们来看10 我把区域划分开 我来把它们划分开 这个区域的宽是10 我就画出这么一个区域 那么我就可以算出每个区域的值 以及整个长方形的值 也就是乘积 就将等于所有这些长方形面积之和 我们首先想到的是 20乘以10应该等于多少 20乘以10很直观可以得出 就等于200 您可以用2乘以1后面加2个零 或者您用心算可以 算出20乘以10就等于20后面加一个零 就等于200 那么20乘以10就等于200 我来把这个区域着色 这个颜色不好 我换成蓝色 那么蓝色代表10 橘色代表20 那么这个区域就是这2个 数的乘积 20乘以10等于200 那么20乘以6等于多少 2乘以6等于12,这里还有一个0 所以就等于120 这里用橘色表示 这里是20 我用绿色来表示6 20乘以6 那么这个区域等于多少呢 这是一个高为7,宽为10的长方形 那么就等于7乘以10等于70 这个区域就是70 我来用紫色表示 我也用蓝色表示 这个还挺有艺术感 我再在这里画一点蓝 那么到现在,这块小区域 的面积是多少呢 这是个高为7,宽为6的区域 那么就应该等于7乘以6积为42的区域 我来将其着色 我用粉红色来做 我也再加一点绿色 那么这个区域的面积是多少呢 这个区域的面积就应该为200加120 我来这么做 就应该等于200加120再加70再加42 加起来会得出 个位上有一个2 十位上的2加7是9,再加十位上的4 那么十位上一共为13,这也等于十位上为3和百位上为1 这里是一个4 我把这个加了吗 这个将为11 这样看起来是对的 所以这是432 这里一共就是432 您可能要问 为什么我们要做这么多事情 如果我就用16 来乘以27 您可能知道怎么算 16乘以27 就是先从个位上的7开始 然后做7乘以6等于42 然后进位4 你就是把4进位到10位数上 代表的是40 但是当您做7乘以6的时候 在图上其实代表的就是这个42 然后当您做7乘以1的时候 您其实是在做7乘以10 然后再加那个42里的4 所以当您做7乘以1 您实际上在算这个面积 然后当您进位来 加这个进位的4的时候 实际上就等于这两个部分的和 因为您算的是7乘以16来得出这个区域的面积 我们来做 7乘以1加4等于11 即112,也就是您刚才看到的 这个区域的面积 也就是7乘以10得70,再加7乘以6的42 现在当您做十位数的时候 您或许总是这么想 我就先落下个0在这里 但是您有想过为什么这里要落个0呢 因为这个2代表的是十位数上的2 当您用2乘以6,您得到12 您将2落下进位1 那就不对 因为这是20 所以您才会落下一个0在这里 把这个去掉免得弄错 2乘以6等于12 那么这里落下2进位1 但是要注意,我们已经想到的是20乘以60等于120 我们这个120实际上就是对应 图上这个120 然后我们再做20乘以10等于200 但是刚才的120里面已经有一个百位上的1 所以这里是300 我们刚才做的2乘以16 就是这个整个的区域 20乘以6我们得到这个区域 然后20乘以10我们得到这个区域 当我们算20乘以6的时候,我们进位1 到百位上 那么整个这些加起来得到320 这最后一步 其实就是这整个区域 这个区域加这个区域 我们就得到了最终的结果,噔噔噔 2加0等于2 1加2等于3 1加3等于4