主要内容
方程组和代入法
遍历求解方程组的例子。
让我们来解方程组
难点是这个方程组里有两个变量, x 和 y. 如果我们可以去掉其中的一个变量......
思路是这样的. 方程1告诉我们start color #e07d10, 2, x, end color #e07d10 和 start color #e07d10, y, end color #e07d10 是相等的. 那么我们可以用start color #e07d10, 2, x, end color #e07d10 替换 start color #e07d10, y, end color #e07d10 代入方程2来去掉方程2里的 y.
太棒了!现在方程里只剩下未知数 x , 我们知道如何解这个方程了.
很好!现在我们知道了x 等于 8. 但请记住,我们需要解的是一对变量的值. 我们还需要知道 y 的值. 已知x 等于 8,让我们带回方程1 来求 y 的值.
真棒!所以方程组的解是 left parenthesis, start color #11accd, 8, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 16, end color #1fab54, right parenthesis。 总是将解代入原始方程进行验证是个好习惯。
让我们检验一下第一个方程:
再让我们检验一下第二个方程
太棒了!left parenthesis, start color #11accd, 8, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 16, end color #1fab54, right parenthesis 就是方程组的解. 这说明我们没有犯任何的错误.
现在轮到你用代入法解方程组了.
找到其中一个变量的替换值,然后使用代入法.
有时候代入法有一点棘手. 例如下面这个方程组.
你会注意到这两个方程都没有可以直接替换的 x 或 y. 所以第一步要做的就是找 x 或者 y 的替换值. 下面是它的做法.
第一步: 选一个方程找到一个变量的替换值.
让我们解第一个方程找到 y的替换值:
第二步: 把这一方程代入另一个方程求解 x.
第三步:把 x, equals, 4 代入任意一个原方程求解y.
因此得出的解是left parenthesis, start color #11accd, 4, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 3, end color #1fab54, right parenthesis.