年龄的问题: 本和威廉

让我们来做更多此类经典年龄的问题 我们假设William现在的年龄是Ben年龄的4倍 12年以前，William的年龄是Ben年龄的7倍。 现在Ben的年龄是多少？ 又一次，你先尝试自己做一下， 是个很好的主意，然后我们再来一起解这个题。 这里的未知数是什么 未知数是Ben现在几岁了 我们设置一个变量等于Ben的年龄，我们假设是x或y 既然Ben的名字开头是b，我们就假设b代表Ben。 现在b代表Ben现在的年龄 我们再看看其他的与Ben的年龄有关联的条件 这个时候我们可以尝试 建议一个方程，然后求解方程。 这个例子中我会演示的更有条例一些。 我们按照这样的解法， 你可能已经对这类问题做过很多次练习 我们先想想Ben，这个时候再想想William 我们用蓝色的表示William 我们想一下William 这里问题中有两个时间点 我们有今天的时间点 还有12年之前的时间点 我们用这里表示现在 这是是现在的列 我们用这里表示12年之前 我们来看下我们在这里能填上什么内容 Ben现在的年龄是多少？ 我们刚刚用变量b来表示Ben的年龄 这个是未知的 这也是我们必须要求解的 我们就把它写到这里 这里将会是b 那么，Ben在12年之前的年龄是多少？ 我们可以用带b的式子来表达 如果Ben是b，12年之前，他的年龄是b-12 很好 我们再来看William今天的年龄是多少？ 上边的第一句话给了我们信息 William现在的年龄是Ben现在年龄的4倍 我们假设他们说的是今天 William的年龄是Ben的4倍 如果Ben的年龄是b，William的年龄就会是4b。 那12年之前，William的年龄是多事少 如果他现在的年龄是4b，12年之前， 他将要比现在少12岁 他现在是4b 12年之前，他是4b-12 现在看起来非常有趣 我们还没有开始使用第二个条件 这里是William在12年之前 12年之前，William的年龄是Ben的年龄的7倍 所以12年之前，这个数将要会是这个数 的7倍 从另外一个方面想一下，把这个数 乘以7，你将会得到这个数。 12年之前，Ben的年龄是William年龄的1/7。 或者说William的年龄是Ben年龄的7倍。 我们来看下能否建立一个方程。 我们一起写一下，我们可以把 Ben在12年之前的年龄b-12，乘以7， 等于William在12年之前的年龄。 看起来我们已经做完了难的部分。 我们已经建立起来了方程。 我们用一点代数的工具 来求解出b 我们一起做一下 我们想做的第一件事可能是， 我们要把乘进去， 7乘以b，尤其是乘以-12 这个是我我们有7乘以b减去7乘以12，我们一起看下 那是84，等于4b-12 这个式子表示Ben在12年之前的年龄 的7倍。 我们怎么去解这个方程？ 我们可以先把4b从方程的两边减掉。 我可以一次做2步 我们做的简单一点 我要从方程领边都减去4b 这边的4b消去了 在右边，我们还有一个-12 在左边，我们有7b减去4b等于3b 我们还有-84 我们要在方程的左边， 消去这个-84。 所以我们在方程的两边都加上84 在方程的左边，我们仅仅剩下3b 在方程的右边，我们有-12加上84 或者84减去12，等于72 如果这个时候我们要求b， 我们只需要在方程的两边同时除以3。 这时候方程变成了，b等于 我们剩下72/3 这个时候你可以心算一下 我相信结果会是24 如果你觉得困难，你可以在纸求解 我们快速的算一下 72，7除以3得到2 你知道2乘3得到6，相减去，然后把这个2拉下来， 3乘以4得到12 所以b等于24 回归到我们的问题上，Ben现在的年龄是多少？ 是24岁。 我们来验证下这个结果对不对。 条件说William现在的年龄是Ben现在年龄的4倍。 那么William现在的年龄是多少？ 我们算一下，4乘以24得到96对，我们看到WIlliam是一个老年人。 我们需要叫他William先生。 他已经96岁了。 可能他已经以Ben的祖父或者曾祖父。 我们来看下12年以前， William应该是84岁。 他那个时候是84岁 条件说那个时候他的年龄是Ben年龄的7倍。 如果他现在24岁，Ben在12年以前应该是12岁。 确实是，84是12的7倍。我们得到正确的答案。