主要内容
方程组及作图
让我们来看看通过找到相交点来求解方程式的例子吧。
我们可以通过画出方程组的图像来找到方程组的解. 让我们用这个方程组来试一下:
我们先画一下第一个方程 start color #e07d10, y, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, x, plus, 3, end color #e07d10. 注意, 这个方程已经在 y轴交点 形式了, 所以我们可以从它的y轴交点 3 开始, 然后从这点出发上升1格、右移 2格.
接下来, 我们把第二个方程start color #0d923f, y, equals, x, plus, 1, end color #0d923f 也画出来.
两条线只有一个交点. 这就是方程组的解.
这是说得通的, 因为金色直线上的每一个点都是方程 start color #e07d10, y, equals, start fraction, 1, divided by, 2, end fraction, x, plus, 3, end color #e07d10的一个解,而绿色直线上的每一个点都是方程start color #0d923f, y, equals, x, plus, 1, end color #0d923f的一个解. 所以, 唯一一个同时是两个方程的解 的点就是两条线的交点了.
检查答案
通过画图, 我们找出了left parenthesis, 4, comma, 5, right parenthesis作为方程组的解. 让我们通过把 x, equals, 4 和 y, equals, 5 代入回原方程组里来检验一下.
第一个方程:
第二个方程:
漂亮!left parenthesis, 4, comma, 5, right parenthesis确实是一个解.