对数字分类: 有理数和无理数

如何甄别有理数或者无理数 下面哪些实数是无理数 无理数也就是说它们不是有理数 也就是说您不能把它们表达为2个数的比 2个整数的比 我们来一个一个的分析一下 第一个数，是根号8除以2 如果我们遇到一个根号里面的数 不是一个完全平方数，那它一定是个无理数 那如果您用任何一个无理数 乘以一个数，然后再除以其他数 您还是将得到一个无理数 所以8开根号是一个无理数 再除以2，还是一个无理数 所以第一个数不是有理数 或者说，它是一个无理数 第二个数是圆周率，3.14159...... 会一直继续下去而且数字都不会重复 所以这个数是个无理数，也可能是 在所有无理数里面最有名的无理数 现在来看5.0，我可以把它表示成5除以1 所以5.0是有理数 它不是一个无理数 0.325呢，这个可以写成325除以1000 所以这个数非常清楚可以表示成2个整数的比 所以这个是个有理数 就像我可以把5.0表示成5除以1，它们都是 有理数 而不是无理数 再来看这个数，7.777777...... 7一直永远循环下去 我们用一个特别的符号就是在这个循环数7上加一个点 这个圆点就表示这个7永远循环下去 或者你可以说7.7，后面最后一个7后面的小圆点 或者最后一个7上面这个小横线都是表示小数点后面那个7 会无限循环下去 那这个无限循环的小数-我们在另一个视频中学习到 我们实际上可以将一个无限循环小数转化为一个分数 那个重复的小数可以表达 成为2个整数的比 就好像三分之一等于0.333......一直循环下去， 或者我们可以这么说 我可以说3一直在重复 我们也可以以此类推这个数 我不会在这里来解释，但是这种无限循环的数也是有理数 所以它不是无理数 8又二分之一又是什么数呢 还是同样的道理 8又二分之一可以转化为17除以2 那这个数当然是有理数 所以这些数里只有2个无理数 也就是最前面的2个数