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主要内容

平移入门

了解平移变换是什么, 以及利用互动程序如何进行平移.
要了解平移的概念,请按住图中的点,随意移动。
很好!你对这个点进行了平移。在几何学中,上下或左右移动一个物体称为平移。
这里,试着通过从中间来拖动平移这个线段,而不是从端点:
请注意,当你移动这条线段时候,它的方向与长度不变。平移只是将一组物体从一个位置移动到另一个位置;它不会改变物体的大小,相对位置或者方向。
理解了平移的基本概念之后,我们就可以学习在坐标平面上进行平移了。

坐标平面上的平移

利用坐标,我们可以非常精确地进行平移。
如果没有坐标,我们只能说,“将start color #11accd, B, end color #11accd向右下方平移,得到start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c。“
但是这个说法不够精确。如果我们使用下图的坐标网格,就可以说得更精确一些:“将start color #11accd, B, end color #11accd向右平移5格,向下平移4格,得到start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c。“
我们可以更简练地称之为一次open angle, 5, comma, minus, 4, close angle的平移
在4之前的负号告诉我们,垂直平移的方向是向下而不是向上。同样,如果我们向左平移,第一个数字就是负数。

原图像和移动后的影像图

对于任何转换,我们都有图像,这是我们要执行转换的图形,以及影像图,这是转换后的结果。 例如,在我们的平移过程中,前图像点是start color #11accd, B, end color #11accd,而影像点是start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c
请注意,我们用start color #ca337c, B, prime, end color #ca337c表示影像图,发音为B撇。 通常,在进行转换时,对影像图和前图像使用相同的字母,只需在影像图中添加“撇”后缀即可。

练习题

习题一

网格中的每个单位长度等于 1
画出将图中线段平移open angle, 2, comma, minus, 3, close angle之后得到的像线段。

习题二

网格中的每个单位长度等于 1
画出平移open angle, minus, 7, comma, minus, 1, close angle之后得到的圆形影像。

挑战问题

以下哪个平移可以将start color #11accd, C, end color #11accd移动到start color #ca337c, C, prime, end color #ca337c
选出正确答案:
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