找出两步式方程中的错误

在这个视频里， 我想要帮大家掌握一种重要的技能， 就是如果代数计算过程已经给出， 你能否能看出他做没做对。 这个很重要。 你可以检查其他人的作业， 你也可以检查你自己的考卷， 看看老师会给你打多少分。 也许运算过程中的逻辑有问题， 也许你会问为什么答案跟我想的不一样？ 也许你会问为什么答案跟我想的不一样？ 我们来做些例题。 这是个方程式， 9 乘以，括号 2x 加 1/3 等于 39。 有人已经把这个方程解出来了。 这是第一步，第二步，第三步。 最终的解是 x 等于 2。 我想让你暂停视频， 然后想想这个解对不对？ 这些所有的步骤，每一步是否有逻辑上的错误， 是否有代数计算上的错误？ 或者说某一步是错的， 如果是这样，你能找出是哪一步出了问题吗？ 好，我们先来做一下这道题， 看看每一步是否正确。 第一步，这里有个 18x， 看起来应该是把 9 分配进括号了。 9 乘以 2x 等于 18x，然后， 当然也有 9 乘以 1/3， 9 乘以 1/3 等于 9/3，也就是 3， 这是对的。 然后等号右边的 39 保持不变。 第一步检查过了，没问题。 现在我们看看，这一步是怎么来的。 第一步之后， 得到 18x 加 3， 而这里只剩下 18x。 肯定是把 3 减掉了， 从等号左边减去了 3。 所以他从等号左边减去了 3， 那么，如果等号左边减去了 3， 等号右边也要减去 3， 他也是这么做的。 39 减去 3 等于 36。因此这一步也检查通过，没毛病。 现在得到 18x 等于 36。 要解出 x， 只需要两边都除以 18， 得到 x 等于 36 除以 18，得到 2。 所以，每一步都检查完毕了， 都没问题，没错误。 所以你可以确认，x 确实等于 2。 我们再来做些题， 看看能否找到题中的错误，或者确认正确。 好，这道题是 8/3 等于 3 乘以 c 加 5/3 的和， 我们要求出 c。 暂停视频，看看能否找到 哪一步有错误， 或者没有错误，全部正确。 好，我们一步一步来。 第一步，等号左边保持不变， 等号右边，我们看看， 3 乘以这里，得到 3c， 应该是把 3 分配进括号里了。 因此 3 乘以 c 确实是 3c， 然后根据分配率，3 要乘以 5/3， 应该是 5。 不是 5/3。 这一项，应该是 5， 不是 5/3，这是错的。 第一步就错了。 继续，我们再来一道这种题， 我发现这种题很有趣。 这道题比较简单。 1/4 r 加上 2 等于 10。 然后马上就变成了 1/4 r， 说明他是在等号左边把这个 2 处理掉了。 怎么处理呢？在等号左边减 2 就好， 当然，同时也要在等号右边 也减去 2 才行。 得到 1/4 r 加 2 减 2， 就等于 1/4 r。 左边没问题了。 但右边，10 减 2 怎么会等于 12 10 减 2 应该等于 8。 这里应该是 8。 等号右边变成了加 2。 他在等号左边减了 2， 而在等号右边加了 2。 这样一来，两边就不相等了。 这肯定是错了。 第一步就错了。