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主要内容

找出两步式方程中的错误

当我们在计算代数时, 难免会出一些错误! 能够检查出自己的(和别人的)计算错误是非常重要的.

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视频字幕

在这个视频里, 我想要帮大家掌握一种重要的技能, 就是如果代数计算过程已经给出, 你能否能看出他做没做对。 这个很重要。 你可以检查其他人的作业, 你也可以检查你自己的考卷, 看看老师会给你打多少分。 也许运算过程中的逻辑有问题, 也许你会问为什么答案跟我想的不一样? 也许你会问为什么答案跟我想的不一样? 我们来做些例题。 这是个方程式, 9 乘以,括号 2x 加 1/3 等于 39。 有人已经把这个方程解出来了。 这是第一步,第二步,第三步。 最终的解是 x 等于 2。 我想让你暂停视频, 然后想想这个解对不对? 这些所有的步骤,每一步是否有逻辑上的错误, 是否有代数计算上的错误? 或者说某一步是错的, 如果是这样,你能找出是哪一步出了问题吗? 好,我们先来做一下这道题, 看看每一步是否正确。 第一步,这里有个 18x, 看起来应该是把 9 分配进括号了。 9 乘以 2x 等于 18x,然后, 当然也有 9 乘以 1/3, 9 乘以 1/3 等于 9/3,也就是 3, 这是对的。 然后等号右边的 39 保持不变。 第一步检查过了,没问题。 现在我们看看,这一步是怎么来的。 第一步之后, 得到 18x 加 3, 而这里只剩下 18x。 肯定是把 3 减掉了, 从等号左边减去了 3。 所以他从等号左边减去了 3, 那么,如果等号左边减去了 3, 等号右边也要减去 3, 他也是这么做的。 39 减去 3 等于 36。因此这一步也检查通过,没毛病。 现在得到 18x 等于 36。 要解出 x, 只需要两边都除以 18, 得到 x 等于 36 除以 18,得到 2。 所以,每一步都检查完毕了, 都没问题,没错误。 所以你可以确认,x 确实等于 2。 我们再来做些题, 看看能否找到题中的错误,或者确认正确。 好,这道题是 8/3 等于 3 乘以 c 加 5/3 的和, 我们要求出 c。 暂停视频,看看能否找到 哪一步有错误, 或者没有错误,全部正确。 好,我们一步一步来。 第一步,等号左边保持不变, 等号右边,我们看看, 3 乘以这里,得到 3c, 应该是把 3 分配进括号里了。 因此 3 乘以 c 确实是 3c, 然后根据分配率,3 要乘以 5/3, 应该是 5。 不是 5/3。 这一项,应该是 5, 不是 5/3,这是错的。 第一步就错了。 继续,我们再来一道这种题, 我发现这种题很有趣。 这道题比较简单。 1/4 r 加上 2 等于 10。 然后马上就变成了 1/4 r, 说明他是在等号左边把这个 2 处理掉了。 怎么处理呢?在等号左边减 2 就好, 当然,同时也要在等号右边 也减去 2 才行。 得到 1/4 r 加 2 减 2, 就等于 1/4 r。 左边没问题了。 但右边,10 减 2 怎么会等于 12 10 减 2 应该等于 8。 这里应该是 8。 等号右边变成了加 2。 他在等号左边减了 2, 而在等号右边加了 2。 这样一来,两边就不相等了。 这肯定是错了。 第一步就错了。