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主要内容

运算顺序复习

运算顺序是一套计算表达式时的规则. 它确保了大家的结果都是一样的. 很多人将运算顺序记为PEMDAS (括号, 幂运算, 乘除, 加减).
运算的顺序是如何求式子的值的一套规则。这些规则确保了每个人都能得到相同的答案。
括号(英文为 Parentheses): 在做别的计算之前,我们首先计算括号内的式子。例如,2×(3+1)=2×4=8
指数(英文为 Exponents): 在做加减乘除之前,先计算指数。例如,2×32=2×9=18
乘法和除法(英文为 Multiplication 和 Division):做加法和减法之前,先做乘法和除法。例如,1+4÷2=1+2=3
加法和减法(英文为 Addition 和 Subtraction): 最后,我们做加法和减法。
很多外国人用英文首字母协助记忆运算的顺序,即 PEMDAS,其中 "P" 代表括号,"E" 代表指数,等等。
重要提示:当我们碰到不止一个的同类型运算时,就从左到右计算。尤其是当减法或者除法在式子的左侧时,这个法则就派上用场,比如 42+3 或者 4÷23 (下面的例3能说明这个法则的用途)。

例题一

求值 6×4+2×3
没有括号或指数,所以我们直接跳到乘法和除法。
=6×4+2×3
=6×4+2×364 相乘.
=24+2×323 相乘.
=24+6246 相加.
=30... 大功告成!
注意:我们在做加法之前,先解决所有的乘法。如果我们在做 2×3 之前先做了 24+2,我们将会得到错误的答案。

例题二

求解 622(5+1+3)
=622(5+1+3)
=622(5+1+3)先把括号内的 5+1+3 加起来 .
=622(9)求出 62, 它等于 66=36.
=362(9)29 相乘.
=361836 减去 18 .
=18... 大功告成!

例题三

求解 72+3
正确的计算方法是从左到右计算。
正确不正确
72+3=5+3=872+3=75=2
记住:尽管在 PEMDAS 中”A“在”S“之前,并不代表在做减法之前要先做加法。在运算顺序的中,加法和减法位于同一"层级"。乘法和除法也是一个层级的。
想要了解更多关于运算顺序的知识吗? 点击这个视频

练习

问题1
2+12÷2×3=
  • 你的答案是
  • 一个整数,例如 6
  • 一个最简真分数,如 3/5
  • 一个最简假分数,如 7/4
  • 一个混合带分数,例如 1 3/4
  • 一个精确的十进位小数,例如0.75
  • pi 的倍数, 例如 12\ \text{pi} 或 2/3\ \text{pi}$

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