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主要内容

科学记数法的例子 1

视频字幕

它总能帮我看到很多例子 所以我 估摸着应该不会太痛苦去做更多的科学 计数法的例子 所以我决定写一些数字然后写 出他们的科学记数法表示形式 并且但愿看完这部视频后 这能包括你今后能见到的所有你将要 见到的科学记数法 , 我们实际上会做一些 计算 来确定我们可以 用科学记数法来计算 让我先写下来一些数字 0.00852 这是第一个数 我的第二个数是七万零一百二十亿 好我就随便停在这 下一个数是0.0000000...我就再多画几个 如果我继续说零说下去的话,你可能就开始无聊了 五百..下一个数..好了, 这里是一个 小数点 下一个数我准备写723 下一个我准备写——我有很多7在这 写个0.6吧 然后让我们再做一个,就是想确定 我们已经概括了全部 我们做823 然后再 随便来几个0 所以这里, 我们怎么用 科学记数法来表示呢, 我们想要算出最大的 适合10的指数 所以我们找到它的第一个非零项,也就是 这里这个数 我们数一数在小数点的右边有多少位数 所以它就等于这个 也就是等于8..就是这家伙 0.52 所以所有在第一个数前面的东西就跑到了 小数点的后面 也就是说0.52乘以10的我们刚数的位数次方 1..2..3.. 10的负三次方 另一个方法就是:这个方法看起来有点多 这就像8500 其中每一个都是千 也就有 8.5个1000 让我们来做这个 我们看看这里有多少个零 我们有3..6...9..12 还是之前的方法,我们先从 最大的项开始 我们最大的非零项 在这里,就是所有的 左边的数 这是我们的7 所以就是7.012 这就等于7.012 乘以10的几次方呢? 也就是10的这么多零的 次方 所以是多少个呢? 我们在这里有个1 然后是1...2...3...4...5...6....7...8...9...10..11...12..12个零 我就是想让你明白 你不是只在这里数零 你是从这里右边第一个数 开始数 所以就是1后面12个零 也就是10的12次方 就这样 不算太难 让我们来做这里这个 所以我们从这个小数点后面开始 我们先找到第一个非零项 就是我们的5 它将会等于5 5的右边没有什么,要是想要的话也就是5.00 增加点精确度 但这事5乘以到右边的多少位数 或者是 在小数点的右边的位数 我们有1..2..3...4...5..6...7..8..9....10..11...12..13 然后是 这个,14 5乘以10的负14次方 所以这个数,用科学记数法写下来 就有些厉害了,但是练习练习 总没坏处 所以这里最大的10是什么呢? 嗯...就是100啦 你可以就自己估计出100或者10的平方...“说好嘞 这 就是我们这里最大的数项” 然后就是后面俩零 因为我们可以说100在723里面 所以这就等于7.23乘以...可以说.. 100,但是我们想要用科学记数法表示出来,所以我们就 写10的平方。 现在我们来做这个 我们第一个非零项是什么呐? 就是这里这个,所以就是6乘以... 小数点右边有几个数项呢? 只有一个。 所以就是乘以10的负一次方。 这看起来就挺符合逻辑的 因为实际上它就 等于6除以10,因为20的负一次方 就是十分之一 也就是 0.6 再来一个~ 让我们再来几个逗号 方便看一些 所以让我们找出这里最大的数值 这里的8 这就是8.23...我们不需要加其他的什么东西 因为其他的东西就只是0...乘以10的.. 我们只用数数8后面有几位数 所以我们有1...2...3...4...5...6...7...8..9..10 8.23乘以10的十次方 我猜你现在已经掌握了技巧。 其实很简单的。 不仅仅是会计算这个, 而且更是一个更好的技能,我就想让你明白 为什么是这样 希望这个视频可以解释这个 要不可以的话, 那就没用啦 其实8.23乘以10的十次方 你就能得到这个数 或许可以试试一些小的数 10的小于10的次方 试试10的五次方 嗯..你会得到一个不同的数但是 你最后会在8后面得到5位数 无论如何, 让我演示几个计算的例子 假如我们有数字....让我随便变 一个很小的数...0.0000064 让我再编一个大的数 我有这个数 并且我想要乘以它 我想要乘以...来一个很大的数... 32...我只是扔几个0在这 我不知道我什么时候会停... 就这吧~ 所以这个,你可以直接乘以这个数 但是有点难 但是我们把它用科学记数法表示出来 首先,这会变得更简单明了的表示出来这个数 其次,但愿你能看到这个乘法过程 变得更简单了 所以上面这家伙,我们怎样才能把它写成 科学记数法的形式呢 就是6.4乘以10的几次放呢? 1..2...3...4...5..6。 我得算上这个6 所以就是10的负六次方 那么这个可以被写成什么呢? 这个就是3.2 然后你就只需要数一数3后面一共有几位数 1...2..3....4..5..6....7...8....9...10...11. 所以3.2乘以10的11次方 所以要是我们乘以这两个数,也就等于6.. 让我用另一个颜色来写...6.4乘以10的负六次方, 乘以3.2乘以10的11次方 也就是我们在之前的视频里看到的6.2乘以3.2 我只是把我们乘的顺序给变一下 乘以10的负六次方, 乘以10的负11次方 现在这个就等于? 嗯..做这个呢...我不想用计算器 所以让我们直接手算吧 也就是6.4乘以3.2 让我们暂时忽略小数点 把那个留在最后再操心 所以2乘以4是8,2乘以6是12 没有什么地方放1,所以也就是127 放一个零在这 3乘以4是12,现在开始计算1 3乘以6是18 你已经有了一个1在这, 所以就是192 对吧? 是嘞 一百九十二 把他们加起来就是 8..4...1加上9是10 带上这个1 是个2 现在,我们只需要数小数点 后面的数 我们有一个数字在这,我们有另外一个数在那 我们有另个数字的小数点后面 所以就是1..2 也就是6.4乘以3.2 等于 我们有相同的底数,所以我们只需要把指数相加 所以6加7是多少呢 也就是10的15次方 对吧? 对 减去6和11 10的5次方 继续下一道题,你也许会说“我已经做完啦 我已经昨晚了计算‘ 你的确做完了计算 但这个结果是没用的 下一个问题就是 这事科学记数法吗? 如果你想要做一个细节做得很完美的人,那么你就会说 这个不是科学记数法因为我们还可以 把这个数给化简一下 我们可以这样写..让我这么做 让我用10除以这个 所以现在我可以随便乘以或者除以10 也就可以这么写 我们可以写十分之一在这边 然后我们乘以 乘以10 在这边 对吧? 这样不会改变这个数的大小 你除以10然后再乘以10 也就像乘以1再除以1 所以如果你这边除以10, 你得到2.048 你在那边乘以10 然后你就得到了乘以10的.. 也就是乘以10的一次方 你只用把其他数加起来 乘以10的6次方 要是现在你想完美主义的话, 那么就在这用一个科学记数法 我已经做了不少乘法计算了 咱再做点除法 让我们用这个家伙除以这个家伙 所以我们就得到了 3.2乘以10的11次方 除以 6.4乘以10的负六次方, 这等于什么呢? 嗯..等于3.2除以6.4 我们只用分开他们 根据结合律 所以就是 乘以10的十一次方 除以10 再减去6,对吧? 如果你减去这两个东西,你会 得到这个 也就是3.2除以6.4 也就是等于0.5 对吧? 32 是64的一半 或者3.2是6.4的一半,所以就是 0.5 这是什么呢? 这是10的11次方 除以10的负六次方 所以如果你的分母是这样 你可以这么写 这和10的11次方除以10的负六次方是 一样的 也就等于10的11次方乘以 10的负六次方 的负一次方 或者等于10的11次方乘以十的6次方 我刚刚做了什么? 这是1除以10的负六次方 所以任何分之一都是 任何东西的负一次方 然后我把其他数乘起来 你可以这么做 ,结果也等于 相同的底数,在这里是10, 你要除以他们 你只需要把分子给计算了 然后减去 他们的分母 所以就是11减去负6, 也就是11加上6 就等于17 所以这个除法问题就最后等于 0.5乘以10的17次方 也就是正确的答案, 但是如果你想要更完美一些 就把结果写成科学记数法,我们想要 一个大于1的数在这里 所以我们只需要在这边 乘以10 然后在这边除以10 或者乘以十分之一 记住, 我们不会改变数的大小如果只是 乘以10然后再除以10. 我们只是计算他们不同部分的积。 所以这边就变成了5 ...我用粉色笔写...10... 乘以0.5 就是5 , 乘以10的17次方 然后除以10。 也就是一样的东西 ..10的17 次方乘以 10的负一次方 这是10的负一次方 也就等于10的16次方 除以这两2个数后 也就是答案了 希望这些例子填充了所有的 不确定的情况 当处理科学记数法问题的时候 如果我没有涉及到哪些方面, 请留言 在这个视频下留言或者给我一封邮件。