If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

如果你被网页过滤器挡住,请确保域名*.kastatic.org*.kasandbox.org 没有被阻止.

主要内容
当前时间:0:00总时长:5:34

视频字幕

如果用2乘以3 结果是+6 这集视频来讨论有负数的乘法 首先要知道 正数相乘 结果是正数 那么 如果正数去乘正数 结果就会是正数 可能现在大家一下子觉得不好接受 来举几个负数的例子 比如-2乘以3 -2乘以3等于多少呢? 大家可以这么想-- 因为这集视频和以后的几集 都是给大家直观上的解释 所以可以把这个式子看成是-2相加三次 也就是-2+ -2 + -2 不是-6 是+ -2 等于-- 来看 -2+ -2 是-4 再加-2 就是-6 所以等于-6 或者还可以这么想 如果是2乘3 会得到6 但因为2是负的 是-2 那最后结果也要是负的 由此看来 一个负数与正数相乘 结果是负数 那么 如果交换相乘顺序会怎样呢? 如果变成3乘以-2 结果还是一样的 乘法的相乘顺序是可变的 结果不变 2乘3 是6 3乘2 还是6 那么对于正负数相乘 交换律还是成立的 3乘-2跟-2乘3的结果应该是一样的 都等于-6 那么 已知3乘2是6 如果两数中有一个是负的 乘积就是负的 也就是说 一个正数和负数相乘 结果是负数 这两个式子除了乘数的顺序不同 其他都是一样的 一定要注意 乘数必须是一正一负 相乘的是一正一负 得到的就是负数 还有第三种情况 就是两个数都是负数的时候 我换个颜色写 如果是-2乘以-3 -- 我接下来要介绍的是运算的规则 可能大家觉得不好理解很难接受 以后我会慢慢解释为什么会这样 为什么这么运算是合理的 现在大家来看 2乘3是6 既然是负数乘以负数 大家可以认为两个负号可以抵消 那么最后得到的6还是正的 其实不用写这个+号 我写上是为了强调乘积的符号 得到的是+6 所以这是第三条经验法则 负数与负数相乘 负负抵消 结果是正的 好 规则就介绍完了 接下来还是做题 希望大家在我示范之前先自己做完 暂停视频 自己先做一下 看答案是不是对 来看-1×-1 我们都知道1×1是1 现在是两负数相乘 负号抵消 乘积是正数 所以结果是+1 可以只写1 写个+是强调乘积的符号 这是正1 那么 如果是-1乘以0会怎样呢? 看起来这个式子不符合以上任何一个情况 0既不是正数 也不是负数 这里大家只要记住 0乘以任何数都是0 那么-1乘以0 就是0 就算0乘以-783 结果还是0 那么 我来找个有趣的数 换个没用过的颜色 12×-4 大家都知道12×4是48 那么 题目是一正一负相乘 其中一个乘数变成了负的 那么 如果两乘数是一正一负 乘积就是负的 就是这种情况 乘数有一个负数 所以结果就是负数 这个式子可以看成-4相加了十二次 结果是-48 再来看一道 7乘3是多少呢? 这其实是个陷阱 因为乘数根本没有负数 就是+7乘以+3而已 7乘以3 是第一种情况 在这集视频以前你就知道怎么做 就等于21 再来做一道 如果是-5乘以-10 又是两负数相乘的问题 负负抵消 结果就是正数 也就是5乘以10 得到50 负号和负号抵消 结果就是正的 就是这里说的这条法则