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主要内容
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视频字幕

让我们来看看0的各次幂 你觉得0的1次方会是什么呢? 我建议你把这个视频暂停一下 我们来思考一下 取幂的其中一个定义就是先从1开始 所以先写个1 然后把这个数字跟1乘一次 所以是1乘以... 我换个颜色 1乘以0 所以你将1与0乘了一次 1 x 0 等于0 那么我们来看看0的平方 或者说0的二次幂,这会是什么结果呢 跟前面一样,你可以... 其中一个方法就是,从1开始 先写个1,然后你用1乘两次0 所以就是乘以0,然后再乘以0 我们来看看会得到什么 任何数跟0相乘都是0 所以结果还是0 你现在可以看到规律了 如果我取任何非0的指数 或者说0的任何非零次幂 这里是个非0数 非0数 这个幂就会得到0 这里就是0 然后我们就会发现一个很好玩的问题: 0的0次方是什么呢? 这里,0的一百万次方是0 0的一万亿次方依然是0 甚至0的负数次,分数次,指数次都是0 那些我们还没有讨论过 只要指数不是0,这个幂都等于0 这些可以理解 现在我们来看看0... 我们来想想看0的0次方是什么 因为这其实是一个很深奥的问题 我会给你个提示 其实你可以再次暂停下这个视频 然后想想0的0次方应该是什么 我们可以用两种方法来想 你可以说,0的非0次方是0 我们为啥不直接把这个范围延伸到所有实数呢 然后说0的任何次方都是0 所以0的0次方就是0 然而我们学过另外一个知识点 那就是任何非0数 非0数的底 任何非0数的0次方都是... 我们已经知道了如何推导 先写一个1 然后将这个非数乘以1零次,最后你总是会得到1 对所有的非0数都是这样的 非0数的0次方总是1 然后你可能又想说,为啥我们不把非0数延伸到 所有实数包括0呢 然后0的0次方就是1了 然后我们就可以说 0的0次方应该等于1 然后难题就出现了,这些其实都是很好的解释 这些可以成为你的数学经验 这些都是很好的解释 不论是0的0次方是0还是0的0次方是1 所以呢,在这种情况下数学家们会说 其实这些都是很好的解释 但是这两个中并没有一个是真正正确的 任何一个都可能导致错误的数学运算 所以数学家们决定,在大部分情况下, 不过你可能会听到有不喜欢这种定义的人说: ”我更喜欢另一个“ 但是大部分情况下,0的0次方无意义 所以0的0次方无意义,至少在常规情况下 但是在某些情况下0的0次方可能被定义为其中一种 总而言之,0的任何非0次方等于0 任何非0数的0次方是1 但是当你碰到0的0次方时呢,就需要稍稍注意一下了