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主要内容
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视频字幕

那么让我们来思考一下0的指数。 你觉得0的1次方等于多少? 我希望你能先将视频暂停一下。 好吧,让我们一起来做。 指数的其中一个定义就是从1开始, 然后,将这个数字乘以1次1。 所以这其实就等于1乘以—— 我用对的颜色来写——等于1乘以0。 将1乘以0,1次。 1乘以0,其实就是等于0。 现在,你觉得0的平方或者说0的2次方 等于多少呢? 重复一遍,其中一种思考方式就是 你从1开始,然后 乘以0两次。 就是乘以0乘以0。 那么,等于多少呢? 任何数乘以0, 还是一样的,等于0。 我觉得你应该找到规律了。 0乘以任何非0的数字—— 指数为任意非0的数字,这就是 任意非0的数字,那么就等于0。 现在,就有一个非常有趣的问题了。 0的0次方等于什么呢? 这里,0的百万分之一等于0。 0的万亿分之一等于0。 甚至是负数或者分数的指数, 虽然我们还没学过, 只要它们不是0, 就都等于0,这些都说得通。 但是现在,我们来思考0的0次方, 因为这是一个挺有深度的问题。 我来给你一点提示。 其实,你要不将视频暂停一下 然后想一想0的0次方 等于多少呢。 那么,有两种思考逻辑。 你可以说,看,0的任何非0次方都等于0。 为什么不将这个条件延伸为所有数字 然后就可以说0的任何数的次方都等于0。 那么也许你就可以说0的0次方就等于0。 但是,还有另一种我们已经学过的思考逻辑, 任何非0的数字, 如果取任何非0的数字,然后 它的0次方。 我们已知从1开始了, 然后将它乘以这个非0的数字0次。 对于非0的数字来说就永远等于1。 对于非0的数字来说就永远等于1。 所以可能是,我们将这个条件 延伸至任何数字,包括0。 所以也许0的0次方等于1。 那么我们就可以说0的0次方 应该等于1。 所以现在就有个难题了,其实是一个 非常好的例子,你也可以 在数学上更进一个难度。 这两个都是很好的例子, 0的0次方等于0,0的0次方等于1。 当数学家遇到这样的情况, 像这样,两个都是很好的例子。 没有说其中的哪一个就自然是最好的。 两种定义 都会是数学上的难题。 因此数学家们决定, 大部分是这么认为的——也会有人不同意 这个观点;有些人会觉得,两者间我可能更倾向于另一个—— 但大部分人认为,这是无意义的。 0的0次方,至少在常规数学上来说 是无意义的。 在一些实际例子中,也许 会被定义为这两者的其中之一。 所以0的任何非0次方,等于0。 任何非0数的0次方,等于1。 但0的0次方,至今还是打一个问号。