合并同类项入门

假设我们有2个查克诺里斯， 其实就是查克诺里斯。 在这个基础上我要再加上3个查克诺里斯。 所以我再加上3个查克诺里斯。 这看着就很明显了， 现在这里有几个查克诺里斯呢？ 那么，2个查克诺里斯，我们可以将它写成 1个查克诺里斯加上1个查克诺里斯。 让我来写一下，一个查克诺里斯 加另一个查克诺里斯，2个查克诺里斯。 你也可以写成2乘以查克诺里斯， 这又是另一种表达式了。 然后加上3个查克诺里斯——你可以将它写作是1个查克诺里斯 加1个查克诺里斯再加上1个查克诺里斯。 然后我们就得到一个总数—— 这对你来说也许很简单。 这里就一共有1、2、3、4、 5个查克诺里斯。 所以这里等于5个查克诺里斯。 现在，让我们把它变得更抽象一点。 查克诺里斯是一个实体。 所以我们要一些 传统的代数符号来表示。 假设我有2x，记住，你可以 将它写作2x或者2*x。 在这个基础上，加上3x，那一共有几个x呢？ 再重复一遍，2x，也就是2*x。 你可以将它写成x + x。 我们不知道x等于多少。 但不管它等于多少，我们将它进行相加。 然后再加上3x。 我用同样的绿色来写。 3x加上这个值再加上这个值， 不管它等于多少。 所以现在我有几个x呢？ 我有1、2、3、4、5个x。 所以2x加3x等于5x。 如果你细想一下，我们做的其实就是——希望 你能理解——我们只是 将这2个数字相加然后乘以x。 这些数字，这个2或者这个3，它们被称为系数。 很高大上的词，但其实只是特指这些常数， 乘以变量的这些普通数字。 你只需要将2加上3，然后得到5x。 现在，让我们进一步来思考。 让我们回到这个最初的表达式，2个查克诺里斯 加上3个查克诺里斯。 假设，在这个基础上，我们要加上 一些别的——假设我们要在这里加上7个李子。 这就是我画的李子。 所以我们就有7个李子加2个查克诺里斯加3个查克诺里斯。 假设我再加上2个李子。 我在这加上2个李子。 那这一整块等于什么呢？ 我不能用7加2加3加2。 我们在将不同的东西加到一起去。 这里有2个查克诺里斯和3个查克诺里斯， 所以可以将它们简化为5个查克诺里斯。 然后我们要将李子分开来讨论。 我们有7个李子，然后再加上2个李子。 我们就有9个李子。 加上9个李子，所以可以简化为5个查克诺里斯和9个 李子。 类似地，在这里，原来是2x + 3x， 如果我有7y + 2x +3x + 2y，那等于什么呢？ 我不能将x的和y的部分加起来。 它们很有可能代表了不同的数字。 所以我能做的是把x的部分加起来。 然后得到5x。 然后，我要分开来做y的部分的加法。 假如我有7y然后再加上2y，我就有9y。 如果我有7件某样物品然后我再加上2件同样的物品， 那我现在就有9样这个物品了。 所以我就有9y。 然后加起来。 用另一个颜色来写。 你把这个和这个相加。 得到这个。 你把x的部分相加。 得到这里这个。 所以希望你看明白了。 实际上，我想再介绍一个新的思路。 在此基础上，如果我有2x + 1 + 7x + 5 会怎么样呢？ 再重复一遍，你可能想 把2加上1，但它们其实 是不同的项。 这是2x。 这仅仅是数字1。 所以你真的只需要把所有的x加起来。 所以你应该，从2x开始。 然后加上7x。 也就是说一共有9x。 然后，分开来计算， 这里有一个抽象的数字1。 然后再加上5。 1加上5就等于6。