If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

如果你被网页过滤器挡住,请确保域名*.kastatic.org*.kasandbox.org 没有被阻止.

主要内容
当前时间:0:00总时长:4:39

合并同类项: 负的系数

视频字幕

好。 现在我们有一个非常非常非常复杂的表达式。 再一次,我想看看你是否可以简化它。 而且我只给你很少的时间来做。 。 这道题比以往我们看到的那些更让人抓狂。 我们有 Y 和 XY 以及 X平方 还有 X,此外还有 XY 和 Y平方 等等。 可能会有种冲动,因为你看到这里有个 Y, 这里还有个 Y。或许我可以 把这 “-3Y” 加上这个 “4XY”, 原因是我看到这个Y和这个Y。 然而,这里重要的是要理解 这个“Y”和这个“XY”是不同的。 设想如果它们是数字的话, 如果Y等于三而X等于二,从而“Y”就是三, 而“XY”就会是六。 同时“Y”和“Y平方”也是完全不同的。 重复一下,如果“Y”的值是三,那么 “Y平方”的值就是九。 所以,即使你看到同样的字母, 它们是不一样的。你不可以把两者相加 或者相减。 “Y”和“Y平方”是不同的, 和“XY”也是不同的。 了解了这个之后,让我们来看看是否有什么 是我们可以简化的。 首先,我们来考虑“Y”这一项。 那里有一个“-3Y”。 我们有没有更多的“Y”项呢? 有的。 那里有个“2Y”。 我另外写出来,把它重新组合。 我们有“-3Y”加“2Y”。 。 现在我们来考虑——我刚才 用了随机的顺序,然而由于下一项是“XY"—— 我们来考虑所有的“XY”项。 这里有“+4XY”。 让我吧它写下来。我只是 把整个表达式重新组合。“+4XY”。 而后这里又有一的“-4XY”。 。 再来看“X平方”项。 我有负二乘以X平方,或者说“-2X平方”。 看一下这里, 我有“-2X平方”。 有没有其它的X平方呢? 有的。 这里有“3X平方”。 因此加上“3X平方”。 接着再看,这里有一个X项 事实上这是唯一的X项。 因此就是加“2X”。 然后只有一个Y平方项。 我用橙色把它圈出来。所以加“Y平方”。 至此我所做的就是把表达式重新排列了一下, 并且我用不同颜色把不同的项标识出来。 现在一切就相对简单了。 试一下。 如果我有负三的某种东西 加上两个那种东西,得到什么呢? 或者换种说法:如果我有两个某种东西, 我要减掉三个那种东西,我会剩下什么? 好吧,得到的是负一个那种东西。 因此可以写成“-1Y”,或者只要写成“-Y”。 你可以用其它的方式来考虑, 但我喜欢用更直观的方式来考虑, 问题是这里的系数是几呢? 答案是负三。 这里的系数是几呢? 是二。 显然跟它们相关联的是 它们都是Y项,而不是XY项 也不是Y平方项,只是Y。 因此,负三加二等于负一, 换言之,”-1Y”和“-Y”是一回事。 所以就简化为这里所写的。 现在再来看XY项。 如果我有四个这一项,“4XY”,同时 我要拿掉“4XY”,会剩下几个XY项? 剩下的是没有XY了。 或者你可以把系数相加, 四加负四,得到零个XY项。 无论如何,这都被消掉了。 如果我有四个某种东西,同时我又拿掉 那四个某种东西,我什么都没剩下。 所以就没有XY项了。 请看这里 我可以写成“0XY”,但这 似乎是不必要的。再看这里, 这是X平方项。 负二加三等于一。 用另一种方法来表述就是,如果有三个X平方 又拿掉两个X平方, 就只剩下一个X平方。 这里就简化为“1X平方”。 或者字面上只写成X平方。 “1X平方”和“X平方”是完全相同的。 因此加X平方,接着是这些。 事实上没有什么要简化的了, 加二X,加Y平方。 。 这就完成了。 显然你可能得到 不同顺序组合的答案,但这顺序 诸如我所写的这样,丝毫不影响答案的正确性。 关键是你可以简化成 这四个项。