添加分母不同的有理表达式（介绍）

－ 在本视频里我是想 帮助大家熟悉 代数分式运算。 先从简单的开始。 假如我们有 b 分之 a 加上 d 分之 c， 如果把它们加起来， 就成为一个分数， 怎么运算呢？ 首先可以做的是， 找出公分母。 在这个例子里面， b 和 d 都没有具体数值， 不过我们知道 b 乘以 d 就是公分母。 它是 b 和 d 的公倍数。 因此我们可以把这两个分数 的分母变成公分母 b 乘以 d，我要用颜色标注一下。 这样 b 分之 a 等于 b 乘以 d 分之多少呢？ 分母从 b 变成 b 乘以 d ， 分子也要乘以 d， 这样分数的值才能保持不变， 因为分子分母都乘以了d。 所以第一个分数变成 b 乘以 d 分之 a 乘以 d 。 注意我可以把分子 和分母都除以 d，就让 它变回 b 分之 a 了。 然后再看第二个分数 d 分之 c， 分母从 d 变成 b 乘以 d ， 如果在分母乘了 b， 而且我不想改变该分数的值， 那么我必须把分子也乘上 b。 因此这个分子也乘以 b， 就等于 b 乘以 c。 该分数变成 b 乘以 d 分之 b 乘以 c。 原来是 d 分之 c。 所以我用紫红色标记， 第一r个分数就等于这个分数。 我只是把它乘以 d 分之 d ， 如果 d 不为零，就 相当于乘以 1, 然后再把 d 分之 c 乘以 1， 假设 b 不为零，就是 乘以 b 分之 b，这样 第二个分数就和这个分数等同。 那么以上所做的目的是什么？ 经过以上的步骤，公分母有了， 就可以把这两个分数相加。 相加的结果是什么？ 有了相同分母 b 乘以 d ， 我就可以把分子 相加，就象你不是在 做代数分式的运算，而是 让两个数值分数相加。 这样分子部分就变成 a 乘以 d 加上 b 乘以 c，而分母部分为 b 乘以 d。