含有有理表达式的等式

那么这里我们有一个小小的等式 跟有理数表达式相关的 我建议你停下视频 看看自己能否解出x的值是什么 看看自己能否解出x的值是什么 好的。那么现在我们一起试做吧 那么第一件我要做的事情就是 看看这个等式是否能简化 或者是在分母和分子之间找出公因数 或者是在分母和分子之间找出公因数 或者说某一边的一个公因数 那么我们先分解出分子和分母把 那么在右手边的这个式子已经不能在简化了 所以就之间看左手边的这个表达式吧 我可以把这个重写成这样 我们想想21的因数是什么呢？ 哪两个数字相乘得21呢？ 正21，那么这就说明这两个数字是同一个符号的 当我把两个数相加的-10 那么就应该是-7和-3了 那么这个就可以这样写 (x-7)*(x-3) 而这下面的这个式子是可以提取3出来的 那么就可以写成 3(x-4)那么就分解出来啦 那么我现在想到的是 我们左手边和右手边各有一个(x-4) 我们左手边和右手边各有一个(x-4) 那如果我要两边同时除以(x-4) 那么，我也会那么做 我先把这个给代替写上去 就是上面这个，不是很明显的 所以原来的式子我用黄颜色带便这个原式 所以原来的式子我用黄颜色带便这个原式 所以原来的式子我用黄颜色带便这个原式 那么我们先把因式分解的这个式子先划掉 那么我们先把因式分解的这个式子先划掉 因为我现在先要先除以x-4 因为我现在先要先除以x-4 那么如果你两边同时乘以x-4 我再告诉你一次，为什么我要那么做 是因为我要把右边的x-4给去掉 所以两边同时乘以x-4 那么这两个就抵消掉了 这两个也抵消掉了 现在右边就剩下一个分子 右边剩下x²-10x+21/3 右边剩下x²-10x+21/3 右边剩下x²-10x+21/3 等于右边的x-5 现在来看看还能做些什么 那么我现在就只能这样了 那就是等是两边同时乘以3 那就是等是两边同时乘以3 我用其他颜色写出来 这样他看起来显眼一些 等号两边同时乘以3 等号两边同时乘以3 在左手边3和3互相抵消掉 那么就只剩下x²-10x+21 现在左手边就没有分母了 分子=1，那么我就不用写上去了 右手边等于(x-5)3 现在来分配一下这个3吧 3*x=3x 3*-5=-15 现在我们就可以把它写成标准的二次方程式啦 现在我们要把所有的式子移去左手边 那么最好的方法就是 两边同时减去3x 我不可以只在右手边减去3x 为了等式我还要在左手边减去3x 需要等是两边同时做计算 现在我还想把这个-15给去掉 那么就等是两边同时加15 那么久开始计算吧 那么现在就剩下。。。 我们先腾出一点空间吧 那么就剩下 x²-13x+36=0 x²-13x+36=0 x²-13x+36=0 x²-13x+36=0 x²-13x+36=0 x²-13x+36=0 现在我们就有一个很好的二次方程式了 现在我们就有一个很好的二次方程式了 那么现在怎么解呢？ 那么当然是用因式分解法啦 那两个数字相乘得36 相加得-13呢？ 那么这就说明这两个数都为负数 一定是有着同样符号的数 这样相乘才得正数 那么我觉得9和4这两个数字都可行耶 或者是-9和-4 (x-4)*(x-9)=0 (x-4)*(x-9)=0 那么就成啦 x-4=0，或x-9=0 x-4=0，或x-9=0 那么这个就等号两边同时加4 得x=4 这个就等号两边同时加9 得x=9 那么现在我们就可以说 x=4或者x=9 x=4或者x=9 但我们需要注意 因为我们要记住我们的原式 因为我们要记住我们的原式 x-4是两边的分母 如果我们真的要测试一下的话 x-4在原本的式子里不可以等于0 x-4在原本的式子里不可以等于0 x-4在原本的式子里不可以等于0 不然的话就不会成立 不然的话就不会成立 因此在原式里不可以代入4到x中 不然就会不成立 那么我们就剩下一个解了 把x=4划掉因为原式中不可以出现 那么我们就剩下x=9这个解了