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勾股定理应用题: 地毯

小萨用勾股定理求出了地毯的宽度. Sal Khan蒙特雷科技大学 创建

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测量一个地毯的长度是 7尺,而它的对角线 是 74的平方根 尺, 求地毯的宽度。 我们在这里画一个地毯, 我们来画一个地毯, 它的长度是 7 尺, 就是这里, 它是一个矩形, 我们从上向下看这个地毯 就是这样的, 这就是我们的地毯。 测量它的对角线, 是 74的平方根 尺, 就是说,这个距离,-- 画得更整齐一些--这里的这个距离, 地毯的对角线是 74的平方根 尺, 而需要知道的是地毯的宽度。 求出地毯的宽度。 我们说,这是地毯的宽度, 它是 w ,就是这里, 现在,你或许已经意识到,这里,我画出来的 是一个直角三角形, 让我确认你们能意识到这一点。 这里是一个90°的角, 因为它是一个三角形并有一个90°的角, 它就是一个直角三角形。 直角的对边 是斜边,或者说是最长的边, 它是 74 的平方根。 而短边是 w 和 7。 勾股定理告诉我们, 两个短边的平方和等于 斜边的平方,即长边的平方, 所以我们就有, w 的平方,这个边的平方, 加上 7 的平方,即另一条边的平方, 等于斜边的平方, 即74的平方根的平方。 我们就得到 w 的平方 加 49 等于 74 的平方根的平方, 它就是74。 它等于 74。 我们可以在方程两边减去 49, 这样左边只剩下 w 的平方, 两边减去 49, 在左边,这些项消掉, 我们只剩下 w 平方等于 ——74 减 49 等于多少? 74 减 49, 我们可以用重组法 或者借位法,如果我们不想心算, 我们可以让它是14 这里成为 6, 14 减去 9 是 5, 6 减去 4 是 2。 这样我们有 w 的平方等于 25, 所以, w 就等于 25 的平方根, 取它的正的平方根。 我们求两边的平方根,正的平方根, 我们得到 w 等于 5。 显然,我们不想要 负 5, 现实中,不可能有这样的距离。 所以,地毯的宽度是 5。 我们做完了。