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非全等图形和变换

学生试图通过使用刚性变换将一个圆映射到另一个圆上,从而得出一对圆是否一致的原因。 Sal Khan 创建

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视频字幕

-题目说,小丽要把圆M 通过刚体变换和扩缩变化 来映射到圆N上 这里这个圆M, 这里是它的圆心 这个是圆M,在这里 看上去,她先是移动圆 圆心从这个点来到这个点 移动之后, 圆就移动到这里了 然后她扩缩它 扩缩的中心,看上去是点N 她按某一比例来扩缩它 以精确地将它映射到N上 看上去是正确的 小丽下结论说, 我可以通过一些刚性变换 将圆M映射到圆N上 所以两个图形是全等的 这个对嘛? 请暂停视频思考一下 我们一起做一下 她可以通过一系列刚性变换 来将圆M映射到圆N上 她先是移动,然后扩缩了 这些都是变形 但是不都是刚性变换 我这里画一个问号 移动是一个刚性变换 记住,刚性变换是 保持距离 保持角度,保持长度的 而扩缩不是一个刚性变换 你可以清晰地看到 它没有保持长度 它没有,比如 保持圆的半径 为了让两个图形全等 映射是比如通过刚性变换得到的 因为她用了扩缩 实际上,你必须要用扩缩 以使圆M映射到圆N 因为它们有不同的半径 所以,她的结论不正确 它们不是全等的 她不能得出这个结论