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八年级

课程: 八年级 > 单元 10

课程 2: 数据的波动程度
数学
八年级
数据的分析
数据的波动程度
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概念检查：标准差

Google课堂
六个问题将帮助你更深入地了解标准差。

介绍

下面的问题可以帮助你更好地深入思考标准差和相关公式。
与大部分可汗学院的问题不同，这些问题里一部分将不会被电脑批改。想要学到更多，点击“解释”之前务必自主思考。

公式 (用于参考)

标准差（SD）的公式为
start text, S, D, end text, equals, square root of, start fraction, sum, start subscript, end subscript, start superscript, end superscript, open vertical bar, x, minus, x, with, \bar, on top, close vertical bar, squared, divided by, n, end fraction, end square root
其中 sum 表示 "求和"，x 是数据集里的一个值，x, with, \bar, on top是数据集的均值， 而n是数据点的数量。

第一部分

思考下面简单的数据集合left brace, 1, comma, 4, comma, start color #e84d39, 7, end color #e84d39, comma, 2, comma, 6, right brace。
将start color #e84d39, 7, end color #e84d39 替换为 start color #1fab54, 12, end color #1fab54，标准差怎样被改变了？
选出正确答案：

关于标准差，我们可以得出什么样的结论？

第二部分

想要创造一个标准差为0的四个点的数据集合是可能的吗？
选出正确答案：

如果可以，那就写下来！你可以创建两个不同的数据集合吗？ 三个呢？

第三部分

标准差可以为负数吗？
选出正确答案：

为什么？
提示：想想公式。

第四部分

标准差衡量了数据的分布
你觉得偏差意味着什么？

第五部分

这是标准差 (SD) 和平均绝对离差 (MAD) 的公式，两个都表述了数据的分布：
start text, S, D, end text, equals, square root of, start fraction, sum, start subscript, end subscript, start superscript, end superscript, open vertical bar, x, minus, x, with, \bar, on top, close vertical bar, squared, divided by, n, end fraction, end square root
start text, M, A, D, end text, equals, start fraction, sum, start subscript, end subscript, start superscript, end superscript, open vertical bar, x, minus, x, with, \bar, on top, close vertical bar, divided by, n, end fraction
二者相同和不同之处是什么？

第六部分

这是我们一直使用的标准差公式：
square root of, start fraction, sum, start subscript, end subscript, start superscript, end superscript, open vertical bar, x, minus, x, with, \bar, on top, close vertical bar, squared, divided by, n, end fraction, end square root
这是统计学家会用的公式：
square root of, start fraction, sum, start subscript, end subscript, start superscript, end superscript, left parenthesis, x, minus, x, with, \bar, on top, right parenthesis, squared, divided by, n, end fraction, end square root
两个公式相等吗？
选出正确答案：

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