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平均数,中位数和众数回顾
平均数,中位数和众数
平均值、中位数和众数是对于数据集中心值的不同测量。他们均用一个数字来表示数据集中的 "典型" 数据点。
平均数: 平均数值;通过将所有数字相加除以数字的个数求得。
举例而言:4,1,和7的中位数是 left parenthesis, 4, plus, 1, plus, 7, right parenthesis, slash, 3, equals, 12, slash, 3, equals, 4。
中位数: 中间的数;将数列排序,找正中间的数字(如果中间有两个数字,中位数是这两个数字的平均数)。
举例而言:4,1和7的中位数是4因为排列后的数组为 left parenthesis, 1, 4, 7, right parenthesis,中间的数字是4。
众数: 出现次数最多的数字。
举例而言:left brace, 4, 2, 4, 3, 2, 2, right brace 的众数是 2 因为 2 出现了三次,比其他数字要多。
想要了解更多关于平均数,中位数,和众数?看下面更深入的例子,或看这个视频 。
计算平均数
平均数有许多类型,通常人们说的平均数指的是算术平均值。
算术平均值是所有数字的和除以数字的个数。
下面是同一个公式更正式的写法:
例题
求这组数的平均数:
1, 2, 4, 5
1, 2, 4, 5
先把数字相加:
1, plus, 2, plus, 4, plus, 5, equals, 12
1, plus, 2, plus, 4, plus, 5, equals, 12
有4个数字。
平均数是3。
练习
想要更多练习? 看一下这个练习 计算平均数。
求中位数
中位数是一组数的中间的数字——一半数字小于这个数,另一半大于这个数。
如何求中位数:
- 将数字从小到大排列。
- 如果数字总数是奇数,中位数为数列中间的数。
- 如果数字总数是偶数,中位数为中间两个数的平均数。
例题1
求这组数的中位数:
1, 4, 2, 5, 0
1, 4, 2, 5, 0
先排序:
0, 1, 2, 4, 5
0, 1, 2, 4, 5
共有奇数个数字,所以中位数是中间的数。
0, 1, 2, 4, 5
中位数是2。
例题2
求这组数的中位数:
10, 40, 20, 50
10, 40, 20, 50
先排序:
10, 20, 40, 50
10, 20, 40, 50
有偶数个数字,所以中位数是中间两个数的平均数。
10, 20, 40, 50
中位数是 30。
求众数
众数是数组中最经常出现的数字。有很多重复出现的数字时,众数将变得十分有用。一组数据可能没有众数、有一个众数、或有多个众数。
例题1
莫老师问班上的学生有多少兄弟姐妹。
求数据的众数:
0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 5
0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 5
找哪个出现次数最多:
0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 5
0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 5
众数是 1 个兄弟姐妹。
例题2
罗老师问班上的学生有多少兄弟姐妹。
求数据的众数:
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4
找哪个出现次数最多:
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4
0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4
两个数字共同出现最多次。
众数是 1 和 2 个兄弟姐妹。