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主要内容

通过方程得出函数

视频字幕

对于一个已知的输入值 b,函数 f 输出值 a 满足下列方程 4a 加上 7b 等于 -52。因此对于给定的输入 b, 函数 f 输出值 a 要 满足 a 和 b 的这个关系 写出一个 f(b) 的式子 根据题意,我们要做的是, 如果已知 b,那么输出值 a 是多少? 另一思路是 -我们就把 a 解出来, 或者把 a 当作 b 的函数。 我先把原方程抄下来。 4a 加上 7b 等于 -52。 根据这个方程可以把 a 用 b 来表达, 对于任何 b 值 -我们可把有关 b 的表达式放在等式右边。 只要代入 b 值就可算出 a。 可以算出对应的输出值 a。 下面就开始解 a。 我只要把 a 留在方程左边,其它所有的 包括 b 值的项都移到方程右边。 所以我们先把左边有关 b 的项消去。 我可以在方程两边都减去 7b。 对于一个方程,这样的操作必须在 两边都要做才能保持等式。 减去 7b 后,结果是 - 左边 7b 减去 7b 后为 0。 剩下的是 4a 等于 -52 减去 7b。 现在,为了把 4a 变成 a, 可以把方程两边除以 4。 每一项都除以 4。 这样左边目的就达到了。 方程变成 a 等于 — 想想看 -52 除以 4 等于多少? 52 就是 40 加上 12。40 除以 4 等于 10,12 除以 4 等于 3。所以 -52 除以 4 等于 -13。 方程右边等于 -13 减去 7/4 乘以 b。 现在,你给我一个 b 值,把它代入这里, 我就可以计算出所对应的 满足该方程的 a 值。 因此用以 b 为自变量的 f 函数, 只要你给我 b 值,输出的就是 函数 f(a)。该函数的输出 等于 -13 减去 7/4 倍的 b, 因为该函数的输出 必须等于 a 才能 满足上面的方程。 希望能帮助你理解。