线性方程应用题：火山

Zane是一个喜欢冒险的人 他在活火山里面进行攀岩 的确是很危险的 当他听到轰鸣声时 他决定以最快速度爬出火山 他所处的高度相对于 火山口边缘是以单位米表示 为E米，这个高度与时间(单位为秒)的函数关系 如下 已知他是以匀速在攀行 我们来画一个火山 这个人的确很傻的 这个是我画的火山 他在火山里面攀行 而且是活火山 估计像烟灰和其他东西 会从这个活火山喷发出来 所以对他来说真的很危险 我们假定Zane现在就在这里 他正在从活火山里面往上爬 我们来想想他们给我们说的条件 再基于这个表格，下面哪些结论是正确的呢 我现在暂时不用去看那些结论 我先来解释这个 这里给出了他的高度 与时间（秒）之间的函数关系 当时间为0的时候，他的高度为负24 这个表格看似没有按照传统的方法做 通常，我们会把输入项 放在左边 把函数的结果(输出项） 放在右边 我的确喜欢按照这个方式来看 我现在来把它换成这个样子 我来复制粘贴这个然后把它放到右边 我先把它剪下然后粘贴到这里来 现在我们可以想得更加清楚一点 当时间为0时，他在负的24米处 当时间为4秒时，他在负的21米处 那么至少在我的脑子里，事情变得清楚一点 我们一起来看到底怎么回事 他从哪里开始的 在时间为0的时候，他在哪里 当时间为0的时候，他在 火山边缘下面24米的地方 所以这个距离 是时间为0的时候的距离为24 我们可以把这个来作图 这是相对于火山边缘的高度 它是一个关于时间的函数 我来写下来 这个值大多数是负数 所以我把t轴画高一点 所以它看起来像这样 这是我们的t轴 当t等于0的时候，我们看到其高度 为负24米 所以他的高度为负24米 这是在时间为0的时候的值 而当时间前行4，我们时间的变化为4 那么他的高度变化了多少呢 他的高度我们可以看到 他从负24变到了负21 他往上了3米 所以他攀行的高度变化为正3 他往上了3米 那么他的高度增加是以什么速度进行的呢？这里所说的是相对于 时间的变化 好了，高度的变化是3个单位 当时间变化的时候，高度变化为3 记住这里的三角形只是一个希腊字母 是变化值的代表符号 所以相对于时间变化的高度变化为3/4 换一种方式来考虑的话 就是他每秒攀行3/4米 这里的单位为米 这个单位是秒 所以他每秒攀行3/4米 我们可以来验证 下面一行，我们看到时间变化了8秒 所以是之前时间变化的2倍 所以他应该攀行之前距离的2倍 如果他的速度是匀速的 我们来验证一下 他从负21变化到了负15米 他的高度增加了6米 所以高度的变化相对于时间的变化 为6/8，也就是3/4 所以您可以看到这是一个匀速的变化 我们来画出一些点来 当时间为0的时候，他的高度为负24 当时间为4 他的高度为负21 画出来就像这样 所以他高度基于时间的函数 应该看起来像这样 让我多画一点来把比例画准确 我们所知道的是 当时间为32的时候，他的高度为0 我来画到这里 当时间为32，他的高度为0 所以他的高度相对于时间的函数 应该看起来像这样 当时间为4秒的时候，我们可以再画出来 所以4秒就在这里一半的地方 这里是4 4就在这里了 他的高度为负21 这是一个基本的想法 他从负21米开始 然后以每秒3/4米的速度攀行 那么这些结论哪些是对的 Zane在火山口下面24米的地方 当他决定离开的时候，他以每4秒 攀行3米的速度撤离 这个听起来是对的 他每4秒攀行3米 我们决定就选这个 我们来确保下面这些不对 Zane在火山口下面24米的地方 当他决定离开的时候，他以每3秒 攀行4米的速度撤离 不对，应该是每4秒攀行3米 这个不对 Zane在火山口下面32米的地方 不对，这个不正确 Zane是在32米的地方 这个也不对