二项式与多项式的乘积：回顾

复习如何用多于两项的多项式，如 x^2 - 5x - 6，乘以二项式，如1 + x。

我们已经学会了如何乘以二项式例如

(x + 2) (x - 7)

. 这篇课文里, 我们要学习一个稍微难一点的技能: 用多于二项的多项式乘以二项式.

展开并简化.

(1 + x) (x^{2} - 5 x - 6)

应用乘法分配律.

\begin{aligned} (1 + x) (x^{2} - 5 x - 6) \\ = & 1 (x^{2} - 5 x - 6) + x (x^{2} - 5 x - 6) \end{aligned}

再次应用乘法分配律.

= 1 (x^{2}) + 1 (- 5 x) + 1 (- 6) + x (x^{2}) + x (- 5 x) + x (- 6)

注意到规律. 我们用第一个二项式中的每一项去乘以第二个三项式中的每一项.

简化.

\begin{aligned} = & x^{2} - 5 x - 6 + x^{3} - 5 x^{2} - 6 x \\ = & x^{3} - 4 x^{2} - 11 x - 6 \end{aligned}

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练习

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(c^{2} - 6) (2 c^{2} + 3 c - 1)

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