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八年级

课程: 八年级 > 单元 4

课程 3: 二项式相乘

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二项式乘法回顾

二项式是只有两项的多项式。例如，

x - 2

与

x - 6

都是二项式。本文我们将复习如何做二项式的乘法。

例题1

展开表达式.

(x - 2) (x - 6)

应用乘法分配律.

\begin{aligned} (x - 2) (x - 6) \\ = & x (x - 6) - 2 (x - 6) \end{aligned}

再次应用乘法分配律.

= x (x) + x (- 6) - 2 (x) - 2 (- 6)

注意规律。我们用第一个二项式中的每一项去乘以第二个二项式中的每一项。

简化.

\begin{aligned} = & x^{2} - 6 x - 2 x + 12 \\ = & x^{2} - 8 x + 12 \end{aligned}

例题 2

展开表达式.

(- a + 1) (5 a + 6)

应用乘法分配律.

\begin{aligned} (- a + 1) (5 a + 6) \\ = & - a (5 a + 6) + 1 (5 a + 6) \end{aligned}

再次应用乘法分配律.

= - a (5 a) - a (6) + 1 (5 a) + 1 (6)

注意规律。我们用第一个二项式中的每一项去乘以第二个二项式中的每一项。

简化:

- 5 a^{2} - a + 6

*想更了解关于二项式乘法吗? 点击此视频.

练习

问题1

简化.
用二次方程的标准形式写出你的答案。

(x + 1) (x - 6)

想做更多练习吗? 点击初阶习题以及进阶习题。

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