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主要内容

特殊的二项式乘积回顾

回顾平方差形式 (a+b)(a-b)=a^2-b^2和其它做二项式乘法时常见的形式,如 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2。
这些类型的二项式乘法问题一次又一次的出现, 因此熟悉一些基本模式是有好处的.
"平方差" 模式:
(a+b)(ab)=a2b2
其他两种模式:
(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2

例题1

展开表达式.
(c5)(c+5)
此表达式适用于平方差模式:
(a+b)(ab)=a2b2
因此我们的答案是:
(c5)(c+5)=c225
但是如果你不认识这个模式, 那也没关系. 正常的将二项式相乘即可. 之后, 你就会看到这个模式了.
(c5)(c+5)=c(c)+c(5)5(c)5(5)=c(c)+5c5c5(5)=c225
留意 "中间项" 是如何消除的.
想再看一个例题吗? 点击 视频.

例题 2

展开表达式.
(m+7)2
此表达式适用于这个模式:
(a+b)2=a2+2ab+b2
因此我们的答案是:
(m+7)2=m2+14m+49
但是如果你不认识这个模式, 那也没关系. 正常的将二项式相乘即可. 之后, 你就会看到这个模式了.
(m+7)2=(m+7)(m+7)=m(m)+m(7)+7(m)+7(7)=m(m)+7m+7m+7(7)=m2+14m+49
想再看一个例题吗? 点击 视频.

例题 3

展开表达式.
(6wy)(6w+y)
此表达式适用于平方差模式:
(a+b)(ab)=a2b2
因此我们的答案是:
(6wy)(6w+y)=(6w)2y2=36w2y2
但是如果你不认识这个模式, 那也没关系. 正常的将二项式相乘即可. 之后, 你就会看到这个模式了.
(6wy)(6w+y)=6w(6w)+6w(y)y(6w)y(y)=6w(6w)+6wy6wyy(y)=36w2y2
留意 "中间项" 是如何消除的.
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