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主要内容

复习如何通过提取公因式进行因式分解

根据分配律,6m+15可以被分解为3(2m+5)。更复杂的表达式,如44k^5-66k^4,可以通过同样的方法分解。本文给出一些例题和练习题。

例题1

因式分解:
6, m, plus, 15
这两项有一个公因数 start color #e07d10, 3, end color #e07d10,所以根据乘法分配律, 我们可以把start color #e07d10, 3, end color #e07d10 提到前面.
6m+15=3(2m+5)\begin{aligned} &6m+15\\\\ =&\goldD{3}(2m+5) \end{aligned}
想要了解更深入的解释吗?请点击此视频.

例题 2

提取最大公因式.
44, k, start superscript, 5, end superscript, minus, 66, k, start superscript, 4, end superscript, plus, 77, k, cubed
系数为 44, comma, 66, comma77, 它们的最大公因数是start color #11accd, 11, end color #11accd.
变量是k, start superscript, 5, end superscript, comma, k, start superscript, 4, end superscript, commak, cubed, 它们的最大公因式是start color #11accd, k, cubed, end color #11accd.
因此, 最大公因式start color #11accd, 11, k, cubed, end color #11accd.
提取公因式,我们可以得到:
44k566k4+77k3=11k3(4k2)+11k3(6k)+11k3(7)=11k3(4k26k+7)\begin{aligned} &44k^5-66k^4+77k^3\\\\ =&\blueD{11k^3}(4k^2)+\blueD{11k^3}(-6k)+\blueD{11k^3}(7)\\\\ =&\blueD{11k^3}(4k^2-6k+7) \end{aligned}
想要一个相似的例子,请点击此视频.

练习

提取下列多项式的最大公因式.
3, b, start superscript, 5, end superscript, plus, 15, b, start superscript, 4, end superscript, minus, 18, b, start superscript, 7, end superscript, equals

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