完全平方因式分解：未知值

(旁白）一个二项式为 x的平方加5x加c 是一个完全平方式 它可以因式分解为（x+d)的平方 其中的c和d都是正有理数 我在这个视频中想算出 c等于多少，基于 以上给出的所有条件 c应该等于多少呢 而d又应该等于多少呢 就像我们之前的习惯，暂停一下视频 看看您能不能做出来 让我们来一起做吧 我们知道x的平方加5x加c 可以表示为(x+d)的平方 我把它写下来 所以这个部分 x的平方加5x加c 我们知道 它可以写成(x+d)的平方 就是等于(x+d)的平方 现在我们可以重写为 (x+d)的平方将等于 x的平方加 2dx 加d的平方 如果这一步，您觉得奇怪的话 我建议您去看视频 关于二项式的平方或者多项式的完全平方 不管您去看哪个视频，您可以看到 这个式子的表达就是等于 x的平方加2倍的x和d的乘积 再加d的平方 当您用这个公式去看的话 您就可以用这个模式来做一下匹配 您可以看到，这里的5x 就应该等于2d 其次，您还可以得出 c就应该等于d的平方 我重复一下，您可以得出2d应该等于5 如果2d等于5的话 那么d就等于5的一半 我们就得出了d应该等于多少 现在我们就可以算出c等于多少 因为我们知道c必须等于d的平方 我来用橘色表示 所以我们知道c等于d的平方 也就是等于5的一半的平方 我们已经知道d等于多少 d就是5的一半，然后再平方 那就是25除以4 c就等于 25除以4 d等于5的一半 我们做完了