百分比,分数和小数之间的转换

比如, 了解50%, 1/2, 和0.5都是等价的.
百分比, 分数和小数都只是写一个数的不同方法. 比如, 下列各项是相等的:
百分比分数小数
50%50\%12\dfrac{1}{2}0.50.5
在日常交谈中, 我们可以说小贝吃了披萨饼的 50%50\%, 或者披萨饼的 12\dfrac12 , 或者 0.50.5 个披萨饼. 这三种说法说的是同一件事情.
在本文中, 我们将学习百分比, 分数和小数之间的转化.

百分比和分数的互化

百分比化为分数

我们看一个例子, 把 15%15\% 化为最简分数.
15%=15100把百分比写成分数=15÷5100÷5分子和分母同除以 5=320化简\begin{aligned} 15\% &= \dfrac{{15}}{100} &\small{\gray{\text{把百分比写成分数}}} \\\\\\\\ &= \dfrac{15 \div 5}{100 \div 5} &\small{\gray{\text{分子和分母同除以 5}}}\\\\\\\\ &= \dfrac{3}{20} &\small{\gray{\text{化简}}} \end{aligned}
我们得到 15%15\% 等于 320\dfrac3{20}.

分数化为百分比

我们把 35\dfrac35 化为百分比. 这里的关键在于把 35\dfrac35 转化成一个分母是 100100 的分数. 要做到这点, 我们需要知道什么数乘以 55 可以得到 100100:
5×?=1005 \times \,\blueD? = 100
这个数是 100÷5=20100 \div 5 = \blueD{20}:
5×20=1005 \times \blueD{20} = 100
现在我们准备好把 35\dfrac35 化为百分比了.
35=3×205×20分子分母同乘,让分母化为 100=60100化简=60%写成百分比\begin{aligned} \dfrac35 &= \dfrac{{3 \times \blueD{20}}}{5 \times \blueD{20}} &\small{\gray{\text{分子分母同乘,让分母化为 100}}} \\\\\\\\ &= \dfrac{60}{100} &\small{\gray{\text{化简}}}\\\\\\\\ &= 60\% &\small{\gray{\text{写成百分比}}} \end{aligned}
我们得到 35\dfrac35 等于 60%60\%.

百分比和小数的互化

百分比化为小数

我们把 8%8\% 化为小数:
8%=8100把百分比写成分数=0.088100是 8 个百分之一\begin{aligned} 8\% &= \dfrac{{8}}{100} &\small{\gray{\text{把百分比写成分数}}} \\\\\\\\ &= 0.08 &\small{\gray{\dfrac{8}{100}\text{是 8 个百分之一}}}\end{aligned}
我们得到 8%8\% 等于 0.080.08.

小数化为百分比

我们把 0.050.05 化为百分比:
0.05=5100这是 5 个百分之一=5%写成百分比\begin{aligned} 0.05 &= \dfrac{{5}}{100} &\small{\gray{\text{这是 5 个百分之一}}} \\\\\\\\ &= 5\% &\small{\gray{\text{写成百分比}}}\end{aligned}
我们得到 0.050.05 等于 5%5\%.
当小数是十分之几的时候,把小数化为百分比有点棘手. 看看你能不能算出来!

练一练!

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