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再来一些百分数的题目 以股票为例 年初 我的投资组合值95美元 假设我的投资组合以每年15%增长 年末我的股票值多少钱 这种题大家可能会做了吧 这里我还是讲下 避免不必要的困扰 年初是95美元 美元符号我就不写了 我们知道这表示95美元 之后投资组合会增值 因为我是炒股高手 95美元将上涨15% 因此在这95美元的基础上 年末会增加95的15% 将15%写成小数形式是0.15 有95+0.15×95 0.15×95也就是95的15% 这里不是小数点 是乘号 比小数点高 于是现在是95+0.15×95 因为年初是95美元 然后赚了额外的15% 但愿大家理解了 换言之 95美元增长了15% 下面算出来 这等于95加上 0.15和95的乘积 算算这等于多少 但愿空间还够 95×0.15 好像位置不够了 做到上面算了 下面位置不够 95×0.15 5×5=25 9×5=45 加2是47 1×95=95 加起来有1525 总共有多少位小数 1 2 结果是15.25 对吗 应该是错了 5×5=25 5×9=45 加2得47 0放到这里 这里是95 1×5 1×9 0+5=5 7+5=12 哦 这里 是14.25 而不是15.25 问个问题 我是怎么知道15.25错了呢 我进行了合理性检验 一眼便知100的15%是15 100的15%都只有15 95的15%怎可能大于15 所以肯定有问题 毕竟95<100 所以95的15%必然小于15 所以我知道肯定有错 这里我犯的是加法错误 应该是14.25 所以95+15%×95 等于95+14.25 等于多少呢 109.25 看我写得多清楚 特别是这个2 109.25 那么 年初是95美元 之后投资组合增值 钱变多了 增加了15% 涨到109.25美元 再看一个问题 假设年初有一定量的钱 一年后 这个投资组合增长了25% 增长25%后 投资组合值100美元 那么我一开始有多少钱 注意 增长25%的不是100美元 而是 一开始是某未知数量的钱 增长25%后达到100美元 要求这个 还是需要借助代数 令x是我们要求的 即一开始的钱数 和之前一样 一开始是x 增长了25% 有x+25%x=100 这种题做多了以后 马上就能看出 某数增长25%得到100 意味着1.25乘以这个数等于100 还没明白的话 可以自己想想 或者重新看视频 随着时间推移 你会明白的 这类数学运算非常有用 我为对冲基金工作 成天和这些打交道 1.25x=100 x=100/1.25 随口说说而已 大家可能不知道对冲基金是什么 反正我靠炒股过生活 闲话少说 做题 x=100/1.25 擦掉一些 腾点空间出来 这后面都不要了 来龙去脉大家应该很清楚了 实在忘记的话 你可以重放视频 选择细画笔 橘黄色 x=100/1.25 做下除法 加一大堆0 不知道需要多少 这里小数点后移两位 这里也要往后移动两位 100中有多少个125 一个都没有 1000中有多少个呢 有8个 我心算得到的 大家可以自己试数 8 可以这样想 8×100=800 而8×25=200 所以总共是1000 怎么算都行 不过我时间不够了 所以加快步伐 8×125=1000 记住 这个没有了 1000-1000=0 所以下面是0 只剩0 所以上面都是0 这是一个小数除法问题 所以 如果投资组合以25%增值 而最后值100美元 开始就是80美元 这讲得通 因为25%就是1/4 80美元开始 增长1/4 那增长额为20美元 因为25%×80=20 开始是80 增加20 最终就是100 没问题 这里也就是 某数乘以1.25 等于100 因为增长幅度是25% 如果还没弄懂 别着急 至少还有一节是讲这百分数的