探索乘法的交换,结合,等同性质.
在本文中, 我们将会学到乘法运算的三个主要性质. 这些性质简要概括如下:
乘法交换律: 改变乘数的顺序不会改变它们的积. 例如, 4×3=3×44 \times 3 = 3 \times 4.
乘法结合律: 先做哪两个乘数相乘, 不会改变它们的积. 例如, (2×3)×4=2×(3×4)(2 \times 3) \times 4 = 2 \times (3 \times 4).
乘法恒等律: 11 和任意数的积都是那个数. 例如, 7×1=77 \times 1 = 7.

乘法交换律

乘法交换律说的是, 改变乘数的顺序不会改变它们的积. 举例如下:
4×3=3×44 \times 3 = 3 \times 4
尽管顺序相反, 两个积都是 1212.
这里有另一个乘数更多的例子:
1×2×3×4=4×3×2×11 \times 2 \times 3 \times 4 = 4 \times 3 \times 2 \times 1
两个积都是 2424.

乘法结合律

乘法结合律说的是, 先做哪两个乘数相乘, 不会改变它们的积. 举例如下:
(2×3)×4=2×(3×4)\blueD{(2 \times 3) \times 4} = \goldD{2 \times (3 \times 4)}
记住, 括号的意思是先做某些运算. 那么下面是我们计算等式方法:
=(2×3)×4\phantom{=}\blueD{(2 \times 3) \times 4}
=6×4= 6 \times 4
=24=24
那么下面我们计算等式的右边:
=2×(3×4)\phantom{=}\goldD{2 \times (3 \times 4)}
=2×12= 2 \times12
=24=24
两边乘起来都等于 2424, 尽管在等式左边, 我们是先把 2233 乘起来, 而在等式右边, 我们先乘起来的是 3344.

乘法恒等律

乘法恒等律说的是, 11 和任意数的积都是那个数. 举例如下:
7×1=77 \times 1 = 7
乘法交换律告诉我们, 11 乘在一个数的前面或者后面, 对结果没有影响. 下面是一个乘法恒等律的例子, 其中 11 乘在数的前面:
1×6=61 \times 6 =6