学习什么是方程和解方程的含义.

什么是等式?

等式是对于两个式子相等的表述. 例如, 式子 5+35 + 3 与式子 6+26 + 2 相等(因为它们都等于 88), 所以我们可以写出等式如下:
5+3=6+25 + 3 = 6 + 2
下面是另外两个等式的例子:
62=3+16 - 2 = 3 + 1
74=37 - 4 = 3
请注意式子和等式之间的区别.

等式成立

我们刚才所看到的所有等式都是成立的, 因为左边的式子等于右边的式子. 注意理解等式成立是什么意思.

方程

到目前为止, 我们所看到的所有等式都只包含数字, 但大多数等式都包含一个变量。例如, 等式 x+2=6x + 2 = 6 有一个变量。所有像这样的有一个变量的等式, 我们称之为 方程.
对于一个方程, 我们的目的通常是求出变量的值, 使得等式成立.
对于方程 x+2=6x + 2 = 6, 注意 x=4\blueD{x = 4} 如何使得等式成立, 而 x=3\redD{x = 3} 如何使等式不成立的.
等式成立等式不成立
\qquad x+2=64+2=?66=6\begin{aligned} \blueD x +2 &= 6 \\\blueD{4} +2 &\stackrel{\large?}{=} 6\\6 &= 6 \end{aligned}\qquad x+2=63+2=?656\begin{aligned} \redD x +2 &= 6\\\redD{3} +2 &\stackrel{\large?}{=} 6\\5 &\neq 6 \end{aligned}
注意当我们不确定等式成立或不成立时, 使用 =?\stackrel{\large?}{=} 的方式.
使等式成立的变量的值, 称为 方程的解. 回到我们的例子, x=4\blueD{x = 4}x+2=6x + 2 = 6 的一个解, 因为它使等式成立.

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