了解质数和合数,并练习识别它们.

复习因数

可以把一个数整除的数称为这个数的因数.
1,3,5,1, 3, 5,15151515 的因数, 因为它们能够将 1515 整除.
15÷1=1515 \div 1 = 15
15÷3=515 \div 3 = 5
15÷5=315 \div 5 = 3
15÷15=115 \div 15 = 1
1515 有四个因数: 1,3,51, 3, 5, 和 1515.
所有的数 都有 1\greenD{1}它本身\purpleD{\text{它本身}} 这两个因数.
3÷1=33 \div \greenD{1} = 3
3÷3=13 \div \purpleD{3} = 1

整数归类

我们可以将几乎所有的整数归为两类: 质数和合数.

质数

质数有且仅有 22 个因数.
质数的约数只有 1\greenD1它本身\purpleD{\text{它本身}}.
比如 77 就是一个 质数. 它的约数只有 1\greenD17\purpleD7. 它不能被其他任何数整除.
让我们用图来显示质数.
老王准备给他的77 只母鸡做鸡笼. 他在想该如何安置它们, 使得母鸡分成大小相等的组.
唯一的可能是排成11 行, 一行有 77 只母鸡.
其他的安排不会使每一行有相同数量的母鸡.
当只有一种方法将一个数分成相等的组, 这个数就是质数.

合数

合数有 22 个以上的因数 .
1616 是一个 合数 的例子. 1616 的约数有 1,2,4,81, 2, 4, 816.16. 这些数都可以整除 1616 .
让我们用图来显示合数.
老王也发明了新的鸡蛋盒来存放鸡蛋. 他希望每个鸡蛋盒可以放 1616 个鸡蛋.
他可以放 11 行, 一行 1616 个蛋.
他也可以放 22 行, 每行 88 个蛋.
或者他放 44 行, 每行 44 个蛋.
合数有不止一种方法将一个数分成大小相等的组.

11

11 不符合任何类别. 它既不是质数也不是合数.

质数合数练习题

质数合数挑战题

使用下面的线索来解决以下问题.