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缓冲溶液和 Henderson-Hasselbalch(亨德森-哈塞尔巴尔赫)

视频字幕

假设我们有一种弱酸 记作HA A是一个代表 代表能够写在这儿的全部元素 它可以是氟 也可以是氨 如果你加氢氨就变成了铵根 所以我们这儿讨论的不是任何特定的元素 这只是酸的一种通式 假设它处于电离平衡生成… 当然 你已经见过很多次了 生成一个质子 这个反应在水溶液中进行 质子与这个分离 还有它的共轭碱 我们也可以写出碱水解平衡 我们说共轭碱可以水解 或者说它可以从水分子中抓来一个氢 并产生氢氧根 我们已经讲过很多次了 但这不是这集的重点 那么我们就来想一下 如果我们向某一边推动反应 平衡会如何变化 你应该想到了 我马上要谈到勒夏特列原理了 这个原理说的是 如果你改变影响平衡的一个条件 平衡将会移动 来减弱这种改变 假设我改变的条件是 我换个颜色 我要加入一些强碱 颜色太深了 我加入一些氢氧化钠(NaOH) 我们知道这是一种强碱 如果你往溶液中加氢氧化钠 钠的部分只会电离成为钠离子 但更重要的是 溶液中现在有了氢氧根 它们会拐带氢离子 所以溶液中加了氢氧根的时候 你每加入1mol 不用1mol 你加入溶液的每一个氢氧根 它就会消耗一个氢离子 对吧? 例如 如果溶液中有 1mol氢离子 然后往溶液中加1mol氢氧化钠 所有的氢氧根会和全部这个反应 氢氧根将会和氢离子反应 并生成水 这样它们就像 双双从溶液中消失了 它们不是真的消失了 而是都变水了 因此所有的氢离子都会不复存在 至少起初的氢离子会消失 开始的1mol氢离子会消失 那么这个反应会怎样变化? 呐 我们知道这是个可逆反应 那么这些氢消失以后 因为这是个可逆反应 而HA是个弱酸 更多的HA将转化为 这两种产物 来补偿氢离子的损失 你甚至可以算出结果 开始时氢离子浓度降低了 但它很快达到新的平衡 而HA浓度将降低 这个浓度会上升 然后氢离子的浓度会降得少一些 因为当然了 一开始加氢氧化钠的时候 它消耗了所有的氢离子 但之后你还有这个 你可以把它看作 氢离子的一种储备 可以提供氢离子 当这些消失以后 HA的电离程度增加 平衡将向右移动 所以 氢氧根很快地消耗了氢离子 但是当平衡向右移动的时候 很多的氢离子重新出现 如果再回想一下这个过程 如果我直接往水里加这些氢氧化钠 如果我只是把NaOH溶解在水中 也就是直接把它扔水中 它将完全电离成 钠离子和氢氧根离子 因此就瞬间 通过加入一定物质的量的 氢氧化钠 来本质上增加了 氢氧根浓度 你立马就提升了溶液的pH 对吧? 记住 当你增加溶液中氢氧根时 你就降低了pOH 对吗? 那是因为pOH是氢氧根离子浓度的负对数 因此增加氢氧根 就是在降低pOH 也就是增加pH 想想氢氧根 它使溶液的碱性更强 高pH也意味着碱性强 如果加入1mol/L的NaOH 溶液的pH值就会是14 如果这是一种强酸 而不是强碱 溶液的pH值将会是0 希望你现在已经比较 熟悉这个概念了 如果有点儿转不过来 只要多去熟悉一下对数的性质 你一定会懂的 回到正题 如果你把这个加到水中 你立马就能得到超高的pH 因为氢氧根浓度已经突破天际了 但如果你加到这里 你把氢氧化钠加入到这个溶液中 溶液中有 一种弱酸和它的共轭碱 弱酸和它的共轭碱 会怎么样? 当然 它会马上反应掉溶液中全部这个 把它吃光光 但你会在这里得到补给 它在电离出越来越多的氢离子 它将弥补很大一部分的损失 因此到最后 改变并不会那么大 而这边 直接加在水里的话 pH值就剧烈上升了 这里 pH值的增长量小多了 在以后的视频中 我们会计算 少增加了多少pH值 你可以把这个溶液看作 一种pH变化的缓冲器 虽然你往溶液中加入了 强碱 溶液pH的增长量 并不会像你预期那么大 你也可以从另一方面考虑 如果我把同样的反应写成 共轭碱的水解 记住啦 这是一样的东西 那么我们可以写成A- 我刚写出了它的共轭碱 它跟周围的溶液的水发生反应 并达到平衡状态 我们目前讨论的东西 都在水溶液中 当然跟它反应的水 不会是氢氧根 记住 它们是等价的反应 这里我写的是酸的电离 而这里我写的是碱的水解 不过它们是等价的 现在 如果你要往溶液中加入强酸 会怎么样? 如果我们加入盐酸(HCl) 呐 盐酸呢 如果你直接扔它进 没有溶质的水中 它会完全电离成 一些氢离子和一些氯离子 这会立即使酸性变得十分强 会得到很低的pH 如果你有1mol的这个 如果浓度是1mol/L 溶液的pH会降到0 但如果你把盐酸加到 这个溶液中呢? 这个含有弱碱 和它的共轭酸的溶液 嗯… 所有这些由盐酸 电离而来的质子 将和原有的氢氧根反应 它们彼此中和了 两者结合 并且转化成水 成为溶液的一部分 所以啊 开始时氢氧根浓度下降 但是这儿有弱碱的储备 而勒夏特列原理告诉我们 呐 如果我们的改变是 降低我们的氢氧根总浓度 那么平衡将向着 减弱这种改变的方向移动 因此反应会向右移 因此会有更多的弱碱 转化成弱酸并产生更多的氢氧根 因此pH值不会像把它加入水中那样 下降那么多 氢离子的加入使pH值下降 但接着这家伙会从水里抓来更多更多的氢 就会有更多的氢氧根产生 因此我们可以把它看作 对强酸或强碱的影响的 一个软垫或者一个弹簧 这就是为什么它被称为缓冲剂 因为它对溶液的酸性提供了一种缓冲 如果你往水中加入强碱 水的pH值会立即上升 酸性显著下降 但如果向缓冲剂中加入强碱 根据勒夏特列原理 本质上 不会对pH值有那么大的影响 同样道理 如果你向同样的缓冲剂中加入酸 它对pH值的影响 不会像 你把同样的酸加入水中的大 因为这个可逆反应总是可以 当你加入酸时 补充失去的 氢氧根离子 或者在你加入碱时 补充所失去的 氢离子 这就是为什么它被称为缓冲剂 它提供了一种缓冲 所以它让溶液的pH有一定的稳定性 缓冲剂的定义就是 一种溶液含有弱酸和它的共轭碱 并达到平衡 这就是缓冲剂 它被称为缓冲剂是 因为它可以缓冲pH值的变化 这是一种 酸性变化的缓冲器 那么 接下来 我们来讨论缓冲剂的计算 实际上也就是弱酸的计算 那么我们重新写一下这个方程 HA在平衡状态中 所有东西都在水溶液中 有氢离子和它的共轭碱 我们知道这有个平衡常数 我们在这上做过很多集 这里的平衡常数等于 氢离子的浓度 乘以共轭碱的浓度 我说的浓度指的是物质的量浓度 单位是mol/L 除以 弱酸的浓度 现在 现在我们来解一下氢离子的浓度 因为我的目标是 推导出一个公式 我们称其为Hendersen-Hasselbalch方程 很多书都要求你去记这个公式 但我认为你不需要背 我想你应该掌握 从基本条件得出这个公式的方法 让我们先解出氢离子浓度 那么就能够得到 pH值和公式中其它量的关系 那么 如果我们想得到氢离子浓度 我们可以给方程两边 同时乘上这个的倒数 你就得到了氢离子的浓度… Ka乘以 我在方程两边乘上它的倒数 那么 乘上弱酸浓度 除以共轭碱的浓度 等于亲爱的氢离子的浓度 好咧 现在 我们对方程两边取负对数 那么这块东西的负对数 这个反应的平衡常数 乘以HA浓度 除以共轭碱浓度 等于氢离子浓度的 负对数 也就是pH 对吧? 氢离子浓度的负对数 就是pH值的定义 我用不同的颜色写p和H p只是代表负对数 负对数 就是这样 底数是10 我们看看能否再简化一下 根据对数的性质 我们知道如果你取两个数的乘积的 对数 那就相当于是这个的对数 加上那个的对数 因此这个可以化简成 -lgKa减去 弱酸浓度除以共轭碱浓度 这比值的对数 等于pH 这就是我们弱酸的pKa 也就是我们平衡常数的 负对数 这就是pKa HA的负对数比上A 我们可以把这个变成加号 把这里变成-1次方 对吧? 这是另一条对数性质 如果你转不过来 可以回顾一下对数的视频 这个的-1次方就是它的倒数 因此我们可以说 加上共轭碱浓度除以弱酸的浓度 的对数 等于pH值 这里这个 就叫Hendersen-Hasselbalch方程 我真的不鼓励你死记硬背 因为如果你企图强记它 几个小时内你就会忘掉 这个是不是加号 你可能会忘记这个 你还可能忘记 A-和HA 哪个在分母上哪个在分子上 如果你忘了 后果很严重 更好的做法是从 基本条件入手 相信我 我刚才花了几分钟推导 但如果你在纸上写快些的话 你不需要像我一样一步一步来 推出这个方程几乎不花任何时间 比硬背要好多了 而且到30岁你都不会忘记 那么这个方程有什么用呢? 这个方程建立了pH和pKa之间的联系 而这是反应平衡的一个常数 对吧? 加上酸和共轭碱的比值的 对数 所以我的共轭碱浓度越高 而酸的浓度越小 pH就越高 对吧? 如果这个增多而这个减少 我的pH就会变大 这很合理 因为溶液里的碱增多了 如果我求它的倒数 可能就是…